Matematik

Bestem grænseværdien

14. september 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Jeg har kun brug for hjælp til a’en hvordan regner man den ud i hånden i stedet for lommeregneren?

Vedhæftet fil: 1E7ABF90-C869-4C29-9342-4E2F1D96B761.jpeg

Svar #1
14. september 2020 af javannah5

Her er mit forsøg, men er sikker på at det ikke helt er rigtigt

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2020 af Anders521

# 1 Det er forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2020 af Anders521

# 1

Du har differenskvotienten ( 1/h )·[ f(x₀ +h) - f(x₀) ] = (1/h) · [ f(5+h) - f(5) ] = (1/h) · [ 3(5+h) - 4 - 11 ] = (1/h) · [ 3h] = 3. Dvs. at (1/h) · [ f(5+h) - f(5) ] → 3 når x → 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2020 af AMelev

Opgaven:

Der er et flere fejl i de indledende beregninger.

Prøv så at gå videre derfra. Reducer og forkort med Δx

Du forholder dig ikke til, at x₀ = 5, men det er helt fint - det kan du indsætte efterfølgende.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #5
15. september 2020 af javannah5

#3
# 1

Du har differenskvotienten ( 1/h )·[ f(x0 +h) - f(x0) ] = (1/h) · [ f(5+h) - f(5) ] = (1/h) · [ 3(5+h) - 4 - 11 ] = (1/h) · [ 3h] = 3. Dvs. at (1/h) · [ f(5+h) - f(5) ] ? 3 når x ? 0

Hvor kommer (1/h) fra

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. september 2020 af Anders521

#5 Det kommer fra en omskrivning af kvotienten; [f(x₀ +h) -f(x₀)]/h = ( 1/h )·[ f(x₀ +h) - f(x₀) ]

Svar #7
15. september 2020 af javannah5

Kan jeg godt undvær (1/h) og holde fast på bare at bruge f(x0 +h) - f(x0)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. september 2020 af Capion1

# 7 nej.
Brøken er, for h → 0, differentialkvotienten.

At dividere med h
er det samme som
at gange med ¹/_h

Skriv et svar til: Bestem grænseværdien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.