Matematik

Løsninger til ligningen

26. september kl. 10:16 af duersej33 - Niveau: A-niveau

Hej folkens

Jeg har en opgave, som jeg ikke ved hvordan jeg skal besvare. Det lyder altså følgende 

En funktion har forskriften 

f(x)=-x^3+3x^2

a) Gør rede for, at x=0 og x=3 er de eneste løsninger til ligningen f(x)=0?

Hvordan gør man dette?


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september kl. 10:27 af mathon

                      \small \begin{array}{llll} f(x)=-x^3+3x^2=-x^2(x-3)\\\\ f(x)=0=-x^2(x-3)&\textup{brug nul-reglen}\\\\ x=\left\{\begin{matrix} 0\\3 \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #2
26. september kl. 10:46 af duersej33

Hvad gør du i den første del.

Altså du siger 

f(x)=-x^3+3x^2=-x^2(x-3)? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september kl. 10:48 af mathon

...sætter den fælles fakter \small -x^2 uden for parentes.

\small -x^3+3x^2=-x^2\cdot x-(-x^2)\cdot 3=-x^2(x-3)


Svar #4
26. september kl. 10:51 af duersej33

og så benytter du dig af nulreglen ikke også?


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september kl. 10:52 af mathon

     Jo.


Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september kl. 10:52 af Anders521

#2 Det der gøres er en faktorisering med -x2 som fællesfaktor: f(x) = -x3 +3x2 = -x2·x -( -x2)·3 = -x2·(x-3)


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september kl. 11:35 af mathon

koresponderende:
                                    https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1976384


Skriv et svar til: Løsninger til ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.