Matematik

Mængder

01. oktober kl. 01:05 af Lucas4ko - Niveau: Universitet/Videregående

Bevis, at ( (A \ B) ∪ (A∩B) )\ A = ∅

Man kan vel omskrive til 

= { x ∈ M |  [(x ∈ A  ∧ x ∉ B) ∨ (x ∈ A  ∧ x ∈ B)]  ∧ x ∉ A = ∅  }

Herved gælder, at (x ∈ A  ∧ x ∉ B) ∨ (x ∈ A  ∧ x ∈ B) ⇔ x ∈ A

Yderligere har man så x ∈ A  ∧ x ∉ A, hvilket er lige ∅ .

Er dette en korrekt fremgangsmåde? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober kl. 01:32 af AskTheAfghan

Husk at sætte "= Ø" uden for tuborgklammen. Kan ikke lige se, hvordan du synes

"(x ∈ A  ∧ x ∉ B) ∨ (x ∈ A  ∧ x ∈ B) ⇔ x ∈ A"

gælder. Men din idé er god nok. Kan dog gøres på en hurtigere måde:

(A\B) ∪ (A∩B) ⊆ A ∪ A = A, så ((A\B) ∪ (A∩B))\A ⊆ A\A = Ø.


Skriv et svar til: Mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.