Matematik

Rumfang af omdrejningslegeme

04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01 - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg har lidt brug for hjælp til en opgave (har vedhæftet)

Håber i vil hjælpe

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f(a) &= 5\Rightarrow a=\;? \\ R_M &= \pi\cdot 5^2\cdot a+ \pi\cdot \int_{a}^{5}\bigl(f(x)\bigr)^2\,\mathrm{d}x \\ &= \pi\cdot \left (5^2\cdot a+\int_{a}^{5}\bigl(f(x)\bigr)^2\,\mathrm{d}x \right ) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2020 af Jones2929

Du har funktionen $f(x)=\frac{1}{x}$ . Du har den nedre grænse b = 5. Du har ikke givet den øvre grænse a.

Du finder a vha. CAS (solve f(x) = 5, eller lignende), og får løsning x = 0.2. Derfor er a = 0.2

Med CAS får du arealet:

$V = \pi *\oint_{0.2}^{5} \frac{1}{x}^2 dx = 15.07$

Hvis ikke jeg tager fejl

Svar #3
04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01

Hvordan får du helt nøjagtigt resultatet til øvre grænse ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2020 af Jones2929

#3

Den nedre grænse har y-koordinaten 5. Du skal finde den værdi af x, som giver 5

1/x = 5 -> 5 = 1/5 -> 5 = 0.2 (altså er x = 0.2

Hvis jeg ikke tager fejl. Jeg vil mene, at det giver mening

Svar #5
04. oktober 2020 af Hejsaaaaa01

Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} f(a)=5 &= \frac{1}{a} \\ 5a &= 1\Rightarrow a=0.2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Rumfang af omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.