Matematik

hjælp vektorfunktion uden hjælpemidler

11. oktober 2020 af Abemand31 (Slettet) - Niveau: A-niveau

skal finde ud af hvilken retning kurven for denne vektorfunktion bevæger sig

r(t)= 5t2+2t
       1/3*e-3t+1

billede af kurven er vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2020 af StoreNord

Det ser underligt ud.
r(t)= 5t2+2t
       1/3*e-3t+1


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober 2020 af Anders521

#0 Lav en tabel med forskellige t-værdier og deres tilhørende (x,y)-koordinater. Så skulle det være klart hvilken retning banekurven har. Evt. markér pilehoveder på banekurven som illustration på retningen.


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2020 af ringstedLC

Undersøg hældningen af r(t):

\begin{align*} r(t) &= \binom{5t^2+2^t}{\frac{1}{3}\,e^{-3t}+1} \\ r'(t) &= \binom{10t+\ln(2)\cdot 2^t}{-\frac{1}{3}\cdot e^{-3t}} \\ \text{H\ae ldning}_{\,r'(t)}: -\tfrac{1}{3}\cdot e^{-3t} &< 0\Rightarrow r(t)\searrow \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. oktober 2020 af StoreNord

Vektorfunktion skal være:
                              r(t)=\begin{Bmatrix} 5t^{2}+2^{t}\\\: \: \frac{1}{3}e^{-3t}+1 \end{Bmatrix} \: \: \: ,-3\leq t\leq 6
Ved at differentiere den kan man kan man se, at den er konstant aftagende.


Skriv et svar til: hjælp vektorfunktion uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.