Matematik

For hvilke værdier af k vil ligningen f(x)=k have tre løsninger?

25. november 2020 af Katy1 - Niveau: C-niveau

Hej. 

Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan løse. 

Den lyder således: 

For hvilke værdier af k, hvor k er en vilkårlig konstant, vil ligningen f(x) = k have tre løsninger?

Jeg har fået angivet en forskrift: 

f(x) = -3x4+ 4x3 + 36x2

Jeg har vedhæftet et billede af grafen. 

Hvis nogen kan forklare, hvordan den skal løses, kunne det være en stor hjælp. 

På forhånd tak for hjælpen:-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2020 af Capion1

Lad linjen y = k parallelforskyde lodret op eller ned således at linjen og grafen for f får netop
tre skæringspunkter. Vi skal have alle værdier for k med, som opfylder kravet.


Svar #2
25. november 2020 af Katy1

#1

Lad linjen y = k parallelforskyde lodret op eller ned således at linjen og grafen for f får netop
tre skæringspunkter. Vi skal have alle værdier for k med, som opfylder kravet.

Tak for svaret. Hvad mener du helt præcist med at parrallelforskyde linjen y = k?:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2020 af Anders521

#2 Med "at parallelforskyde linjen y = k" menes der at rykke den vandrette linje (denne er parallel med x-aksen) op eller ned indtil den skærer grafen for f tre steder.


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2020 af mathon

Indtegn f(x) i et sædvanligt koordinatsystem

grafvindue:
                      xmin = -5

                      xmax = 5

                      ymin = -70

                      ymax = 200

Indtegn dernæst

                      g(x) = 0
        og
                      h(x) = 64


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november 2020 af Soeffi

#4.


Skriv et svar til: For hvilke værdier af k vil ligningen f(x)=k have tre løsninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.