Matematik

Bestemme antallet af bakterier

28. november 2020 af Malteersejj20987 - Niveau: A-niveau

Hej folkens.

Jeg har en opgave som jeg håber i kan hjæljpe mig med. Den lyder således

I en model kan udviklingen i antal bakterier i en bestemt bakteriekolonie beskrives ved differentialligningen
`y_n+1` = 2*y_n + 8, n = 0, 1, 2, () .. ();
hvor
y_n;
betegner antallet af bakterier i bakteriekolonien (målt i millioner) til tidspunktet n (målt i timer)
Til tidspunktet n=0 er der 51 millioner bakterier

Benyt modellen til at bestemme antallet af bakterier til tidspunktet n=2

Jeg har hernede under også vedhæftet en fil, hvor opgaveteksten er lidt flottere. Håber kan hjælpe mig med denne opgave

Vedhæftet fil: Bestem antallet af bakterier.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2020 af janhaa

$y(n+1)=2y(n)+8\\ y_1=2*51+8=110\\ y_2=2y_1+8=228$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2020 af janhaa

er vel difference equation or recurrence relation ?

Svar #3
28. november 2020 af Malteersejj20987

skal jeg så trække 228 fra 110 så får jeg antallet af bakterier til tidspunktet n=2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2020 af janhaa

#3
skal jeg så trække 228 fra 110 så får jeg antallet af bakterier til tidspunktet n=2?

no:

y₀ = 51

y₁ = 110

y₂ = 228

Svar #5
28. november 2020 af Malteersejj20987

SÅ 228-110-51?

Please vis mig hele regneudtrykket. Altså hvordan skal jeg stille det op

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. november 2020 af Anders521

#5 Ka' du vedhæfte et billede af (hele) opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. november 2020 af ringstedLC

Vedhæft et billede af dine opgaver, og helst ikke Worddok.

Den kunne opstilles som:

$\begin{align*} y_{n\,+\,1} &= 2\cdot y_{n}+8\;,\;n=0,1,2,()..() \\ y_{\,0\,+\,1} &= 2\cdot y_0+8 \\ y_{1}&= 2\cdot 51+8 \\ y_{\,1\,+\,1} &= 2\cdot y_{1}+8 \\y_{2}&=2\cdot \left ( 2\cdot 51+8 \right )+8=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestemme antallet af bakterier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.