Matematik

Logaritmisk sammenhæng. (Specifikt Weber-Fechner's lov ifht lyd)

05. december 2020 af Mojito101 - Niveau: B-niveau

Hej, I kloge hoveder.

Hvordan ville I gribe, den vedlagte opgave an?

Mange tak på forhånd.

Hilsen Siilje.

Vedhæftet fil: Øvelse 4.3.1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\\& \begin{array}{lllll} \textup{Sammenh\ae ng:}\\& \begin{array}{lllll} L=10\cdot \log\left ( \frac{I}{I_0} \right )\\\\ \log\left ( \frac{I}{I_0} \right )=0.1\cdot L\\\\ \frac{I}{I_0}=10^{\, 0.1\cdot L}\end{array}\\\\\\ 1.\\& \begin{array}{lllll} \frac{I}{I_0}=10^{\, 0.1\cdot \left \{ 80,85 \right \}}=\left \{ 1.0\cdot 10^8,3.16\cdot 10^8 \right \} \end{array} \end{array}\end{array}$

Svar #3
05. december 2020 af Mojito101

Jeg forsåt ikke svaret på den sidste? Skal man så regne det ud der står i "parantesen"?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2020 af ringstedLC

#3: Nej, det giver bare en masse nuller. Resultatet læses nemmere med videnskabelig notation.

$\begin{align*} \frac{I}{I_0}=10^{\,0.1\,\cdot \,80}=10^{\,1\,\cdot \,8}&=1.0\cdot 10^{8}\;,\;L=80\,\text{dB} \\ &= 100.000.000 \\\\ \frac{I}{I_0}=10^{\,0.1\,\cdot \,85}=10^{\,0.5\,+ \,8}=\sqrt{10}\cdot 10^8&\approx 3.16\cdot 10^{8}\;,\;L=85\,\text{dB} \\ &=316.227.766 \end{align*}$

Skriv et svar til: Logaritmisk sammenhæng. (Specifikt Weber-Fechner's lov ifht lyd)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.