Matematik

Bestem integralet

16. december 2020 af hjrac - Niveau: A-niveau

Hej,
Vil I hjælpe med disse?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-16 kl. 16.48.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2020 af Anders521

#0 I begge opgaver skal der bruges substitutionsmetoden.

Svar #3
16. december 2020 af hjrac

#2
#0 I begge opgaver skal der bruges substitutionsmetoden.

Hvordan bruges den?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2020 af Anders521

I opgave 4 sæt u: = ln(x), hvor x > 0 I opgave 5 sæt u: = x³ + 2x +4

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. december 2020 af peter lind

opgave 4 brug substitutin t =ln(x) dt= (1/x)´ddx

opgave 5 brug substitution t = x³+2x+4 dt = (3x²+2)dx

Svar #6
16. december 2020 af hjrac

Forstår stadig ikke, gutter

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. december 2020 af Anders521

#5 Hvad er det du ikke forstår? Skriv ikke "det hele".

Svar #8
16. december 2020 af hjrac

Forstår ikke, hvordan jeg i opgave 5 skal komme videre ved at bruge substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2020 af Anders521

#8 Du burde få et bestemt integral på formen ∫_u(a) ^u(b) (1/√u) du, hvor u >0 og a og b er de oprindelig grænser

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{Opgave 5}\\& \begin{array}{llllll} \int_{0}^{2}\frac{3x^2+2}{\sqrt{x^3+2x+4}}\,\mathrm{d}x=&\int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{x^3+2x+4}}\,(3x^2+2)\,\mathrm{d}x\\\\ \textup{her s\ae ttes}\\& u=x^3+2x+4\\ \textup{og dermed}\\& \mathrm{d}u=(3x^2+2)\,\mathrm{d}x\quad \wedge \quad \int _{4}^{16}\textup{.....}\,\mathrm{d}u\\\\& \int_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{x^3+2x+4}}\,(3x^2+2)\,\mathrm{d}x=\int_{4}^{16}\frac{1}{\sqrt{u}}\,\mathrm{d}u=\\\\& 2\cdot \int_{4}^{16}\frac{1}{2\sqrt{u}}\,\mathrm{d}u=2\cdot\left [ \sqrt{u} \right ]_{4}^{16}=2\cdot \left ( \sqrt{16}-\sqrt{4} \right )=\\\\& 2\cdot (4-2)=2\cdot 2=4 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.