Bestem k, så f er voksende

29. december 2020 af Jegerfortabt - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg sidder med denne opgave, og forstår ikke helt, hvordan den skal laves? Kan I hjælpe? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-29 kl. 10.16.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. december 2020 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=2+k\cdot \cos(x)>0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. december 2020 af Sveppalyf

f er voksende <=> f ' ≥ 0 for alle x

Det vil altså sige at vi skal bestemme k således at uligheden

f '(x) = 2 + k*cos(x) ≥ 0

gælder for alle x.

Da cos(x) svinger mellem -1 og 1, har vi at uligheden gælder når k ligger mellem -2 og 2. Altså

-2 ≤ k ≤ 2

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. december 2020 af Soeffi

Skriv et svar til: Bestem k, så f er voksende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.