Afstemt reaktionsligning for kalks reaktion med kulsyre

Reaktionsligning skal være med alle ioner og saltes tilstandsformer. Yderligere bliver der oplyst: 

"Da kulsyre er en svag syre skal reaktionsligningen gå ud fra kulsyre i sin ikke-dissocierede form"

Jeg har skrevet: 

CaCO₃ (s) + H₂CO₃ (aq) _?  Ca²⁺ (aq) + 2HCO₃^- (aq)

Jeg bliver i tvivl ved tilstandsformen (aq) for kulsyren i forholdt til det at kulsyren skal indgå i sin ikke-dissocierede form. Når jeg skriver (aq), forstås det da ikke som at den er opløst i vand til 2H⁺ og CO₃^2- ? 

Hvis ikke, hvordan ville det da se ud, hvis man opskriver kulsyre fejlagtigt på sin dissocierede form?