Matematik

Beregn kurvens skæringspunkter med x-aksen og y-aksen, hvis de eksisterer.

10. januar 2021 af patrick1560 - Niveau: A-niveau

r(\sqrt{-1})=\begin{pmatrix} t^2+1&\\ 3t-t^3 & \end{pmatrix}, t\epsilon R
Jeg har fået opgaven at finde skæringenspunkterne med x-aksen og y-aksen, skal jeg bare sætte t=0. Så den vil se sådan her ud?

r(t)=\begin{pmatrix} 0^2+1&\\ 3*0-0^3 & \end{pmatrix}, t\epsilon R
Eller er den korrekte måde at beregne det på sådan her?
Find skæringen med y-aksen

r(0)=t^2+1 
t^2+1 = 0
Og så bruge den nye beregnet t-værdi og sæt den i r(t)
r(\sqrt{-1})=\begin{pmatrix} t^2+1&\\ 3t-t^3 & \end{pmatrix}, t\epsilon R
Hvilken af de her metoder er den rigtige? Og hvis det er metode 2? hvilken akse er det nu man finder først, for regne t-værdien?
Tak for din tid. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
10. januar 2021 af AMelev

Ret din profil, så den passer. Dette er ikke 9. klasses stof.

Læg også et billede af opgaven op. Det, du skriver, giver ikke rigtigt mening.


Svar #2
10. januar 2021 af patrick1560

Hov, det må jeg undskylde. Der er sket en fejl med min første equation.
Men opgaven er:
Beregn kurvens skæringspunkter med x-aksen og y-aksen, hvis de eksisterer.
r(t)=\begin{pmatrix} t^2+1&\\ 3t-t^3 & \end{pmatrix}, t\epsilon R
Spørgsmålet er så hvordan finder jeg skæringspunkterne?


 


Brugbart svar (1)

Svar #3
10. januar 2021 af AMelev

Skæringspunkt med x-aksen: y(t) = 0, dvs. løs 3t - t3 = 0 og indsæt løsninger i x(t).
Skæringspunkt med y-aksen: x(t) = 0 , dvs. løs t2 + 1 = 0 og indsæt løsninger i y(t).


Svar #4
10. januar 2021 af patrick1560

Okay
Hvad vil man gøre hvis man får flere end et svar af sætte y(t) = 0 og x(t) = 0.
Er det ligegyldigt hvilken en man tager? 


Svar #5
10. januar 2021 af patrick1560

Og mange tak for hjælpen


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2021 af mathon

                    \small \begin{array}{lllll} \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2+1\\-t^3+3t \end{pmatrix}\\\\ \mathbf{{\color{Red} y(t)=0}}\\\\ -t^3+3t =0\\\\ -t(t^2-3)=0\\\\ t=\left\{\begin{matrix} -\sqrt{3}\\ 0 \\ \sqrt{3} \end{matrix}\right.\\\\ x(t)=\left\{\begin{matrix} 4\\1 \\ 4 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{dvs sk\ae ringspunkterne:}&\left ( 1,0 \right )\textup{ og }\left ( 4,0 \right )\\\\\\ \mathbf{{\color{Red} x(t)=0}}&\textup{har ingen l\o sninger.} \end{array}


Skriv et svar til: Beregn kurvens skæringspunkter med x-aksen og y-aksen, hvis de eksisterer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.