Matematik

Funktionen f er givet ved f(x)=3x^3-3x^2-x+1

11. januar 2021 af Simnon - Niveau: B-niveau

Funktionen f er givet ved f(x)=3x^3-3x^2-x+1

Bestem ligningerne for tangenterne til f med hældning 2.

Tak på forhånd :) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2021 af mathon

Vis først, hvordan du differentierer.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2021 af mathon

                  \small \small \begin{array}{llllll}\\& \begin{array}{llllll} f(x)=3x^3-3x^2-x+1\\\\ f{\, }'(x)=9x^2-6x-1\end{array}\\\\ \textup{R\o ringspunkters}\\\textup{f\o rstekoordinater:}\\& \begin{array}{llllll} 9x^2-6x-1=2\\\\ 9x^2-6x-3=0\\\\ 3x^2-2x-1=0\\\\ x=\frac{-(-2)\mp\sqrt{(-2)^2-4\cdot 3\cdot (-1)}}{2\cdot 3}=\frac{2\mp4}{6}=\frac{1\mp2}{3}\\\\ x=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{3}\\ 1 \end{matrix}\right. \end{array}\\\\ \textup{Tangenternes}\\ \textup{linjeelementer}\\ \textup{er:}\\& \begin{array}{llllll} t_1\textup{:}&\left ( -\frac{1}{3},\frac{8}{9};2 \right )\\\\ t_2\textup{:}&\left ( 1,0;2 \right ) \end{array}\\\\ \textbf{Beregn selv}&\textbf{tangentligningerne.} \end{array}


Skriv et svar til: Funktionen f er givet ved f(x)=3x^3-3x^2-x+1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.