Matematik

Bestem kordinatsættet (tangenten er parallel) HJÆLP HASTER

18. januar kl. 18:10 af Elninoo - Niveau: A-niveau

En som kan hjælpe med vedhæftet - tusind tak. Det opgave B. Har selv lavet A. 

Tusind tak igen :D


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar kl. 18:16 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar kl. 18:38 af mathon

     \small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Sk\ae ring med }\\& \textup{x-aksen:}\\&& \frac{2t-1}{t^2}=0\quad \wedge \quad t\neq0\\\\&& 2t-1=0\\\\&& t=\frac{1}{2}\\\\& \textup{dvs i punktet:}&\left ( 4\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^2,0 \right )=(1,0)\\\\\\& \textup{Sk\ae ring med }\\& \textup{y-aksen:}\\&& 4t^2=0\quad \wedge \quad t\neq0\\\\& \textup{dvs ingen sk\ae ring}\\& \textup{med y-aksen.} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar kl. 18:51 af mathon

     \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{OP}{\, }'(t)=\begin{bmatrix} 8t\\ \frac{-2(t-1)}{t^3} \end{bmatrix}\\\\\\& \textup{Parallel med }\\& \textup{x-aksen kr\ae ver:}\\&& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 8t &1 \\ \frac{-2(t-1)}{t^3}& 0 \end{bmatrix} \right )=0\\\\\\& \textup{Parallel med }\\& \textup{y-aksen kr\ae ver:}\\\\&& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 8t &0 \\ \frac{-2(t-1)}{t^3}& 1 \end{bmatrix} \right )=0\\\\\\& \end{array}


Svar #4
18. januar kl. 19:49 af Elninoo

Undskyld mit sene svar, men kan kun se der er en løsning til y(x) kan dette passe? 

Fandt den lige


Svar #5
18. januar kl. 20:14 af Elninoo

b


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. januar kl. 20:43 af mathon

     \small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{OP}{\, }'(t)=\begin{bmatrix} 8t\\ \frac{-2(t-1)}{t^3} \end{bmatrix}\\\\\\& \textup{Parallel med }\\& \textup{x-aksen kr\ae ver:}\\&& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 8t &1 \\ \frac{-2(t-1)}{t^3}& 0 \end{bmatrix} \right )=0\\\\&& t=1\\\\&& \overrightarrow{OP}(1)=\begin{bmatrix} 4\cdot 1^2\\ \frac{2\cdot 1-1}{1^2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4\\ 1 \end{bmatrix} \\\\\\& \textup{Parallel med }\\& \textup{y-aksen kr\ae ver:}\\\\&& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 8t &0 \\ \frac{-2(t-1)}{t^3}& 1 \end{bmatrix} \right )=0\quad \wedge \quad t\neq 0\\\\\\&& t=0\\\\&\textup{\textbf{Ingen} banekurve-}\\& \textup{tangent parallel}\\& \textup{med y-aksen.} \end{array}


Svar #7
18. januar kl. 20:48 af Elninoo

Ja super, så har vi fået det samme. Fik også t1 i forhold til x aksen: 
Men 0 i y aksen. Fik tangents linje som er parallel med  vektoren til at være (4,1) 

Men ved du hvordan jeg udregner sådan en typisk opgave se vedhæftet.

Ved ikke lige helt hvordan jeg skulle lave den 
 


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. januar kl. 20:54 af mathon

Integrer koordinatfunktionerne.


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. januar kl. 08:28 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #10
19. januar kl. 08:51 af mathon

      \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{Opgave 3}\\&\textbf{a)}\\&&& \begin{array}{lllllll} \textbf{s}{\, }'(t)=\begin{bmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2t+1\\3t^2 \end{bmatrix},\quad t\in\mathbb{R}\\\\\\ \textbf{s}(t)=\begin{bmatrix} x(t)\\ y(t) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \int \left (2t+1 \right )\mathrm{d}t\\ \int 3t^2 \mathrm{d}t \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} t^2+t+k_1\\ t^3+k_2 \end{bmatrix}\\\\\\ \textbf{s}(0)=\begin{bmatrix} x(0)\\ y(0) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3\\4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0^2+0+k_1\\ 0^3+k_2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} k_1\\ k_2 \end{bmatrix} \end{array}\\\\&& \textup{hvoraf:}\\&&& \begin{array}{lllllll} \textbf{s}(t)=\begin{bmatrix} t^2+t+3\\ t^3+4 \end{bmatrix}\\\\\\ \end{array} \end{array}


Skriv et svar til: Bestem kordinatsættet (tangenten er parallel) HJÆLP HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.