Matematik

Hjælp til et spørgsmål i en aflevering (eksponentiel vækst)

28. januar 2021 af Camilla0276 - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til denne opgave:

En beholder med varmt vand sættes til afkøling i et rum, hvor temperaturen er 0 grader. Vandets temperatur som funktion af tiden kan beskrives ved

f(t) = 90*e^(-0.032*t);

Hvor f(t) angiver temperaturen i celsiusgrader til tiden t målt i minutter efter start.

1. Omskriv funktionsudtrykket til formen f(t) = b · a^t og forklar, hvad konstanterne a og b fortæller om vandets temperatur.

2. Hvornår er vandets temperatur 70 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{1.}\\& f(t)=90\cdot e^{-0.032\cdot t}=90\cdot \left (e^{-0.032} \right )^t=90\cdot 0.968507^{\, t}\\\\\\ \textbf{2.}\\& \begin{array}{llllll} 70=90\cdot 0.968507^{\, t}\\\\ 0.968507^{\, t}=\frac{7}{9}\\\\ \ln\left ( 0.968507\right )\cdot t=\ln\left ( \frac{7}{9} \right )\\\\ t=\frac{\ln\left ( \frac{7}{9} \right )}{\ln\left ( 0.968507\right )} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til et spørgsmål i en aflevering (eksponentiel vækst)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.