Matematik

Hjælp mig med step by step (Eksponentiel funktion)

29. januar 2021 af Camilla0276 - Niveau: A-niveau

Bestem fordoblingskonstanten eller halveringskonstanten for hver af følgende eksponentielle udviklinger:

y = 12*1, 37^x;

y = 77*0, 65^x;

y = 10*e^(0,05 x);

y = 3,9*e^(-0,01 x);

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2021 af janhaa

https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1123552

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll} y=12\cdot 1.37^x&&&&X_2=\frac{\ln(2)}{\ln(1.37)}\\\\ y=77\cdot 0.65^x&&&&X_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{\ln(0.65)}\\\\ y=10\cdot e^{0.05x}&&&&X_2=\frac{\ln(2)}{0.05}\\\\ y=3.9\cdot e^{-0.01x}&&&&X_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{-0.01} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2021 af mathon

Detaljer:
sammenhængen mellem
$y=b\cdot a^{\, t}\textup{ og }y=b\cdot e^{k\cdot t}$

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Voksende eksponentiel funktion:}\\ \qquad \qquad a=e^k\qquad a>1 \textup \quad \textup{og }\quad k>0\\\\\qquad \qquad \ln(a)=k\\\\\qquad \qquad T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}=\frac{\ln(2)}{k}\\\\\\\\ \textbf{Aftagende eksponentiel funktion:}\\ \qquad \qquad a=e^{-\left |k \right |}\qquad 0<a<1\quad \textup{og} \quad k>0\\\\\qquad \qquad \ln(a)=-\left |k \right |\\\\\qquad \qquad T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{\ln(a)}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{-\left | k \right |} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp mig med step by step (Eksponentiel funktion)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.