Bestemmelse af hastigheden ved skråplan

Udregn den potentielle og kinetiske energi på toppen

Udregn det arbejde som gnidningskrafte udfører

Energi ved foden af skråplanet = Energi ved toppen - arbejdet af gnidningskraften = ½m*v_slut²

Man kan ikke beregne arbejdet af gnidningskraften, da der ikke er nogen information om strækning.

Du kan finde strækningen af højden og af at hældningsvinklen er 41º

Når ja.... jesus, tak.

#0. Den resulterende kraft på klodsen (|F_R|) er størrelsen af tyngdekraftens komposant parallel med underlaget (|F_T,p|) minmus størrelsen af gnidningskraften (|F_G|). Komposantens størrelse er størrelsen af tyngdekraften (|F_T|) gange med sinus til undelagets vinkel med vandret. 

Gnidningskraftens størrelse er gnidningskoefficienten gange størrelsen af normalkraften (|F_N|), som igen er størrelsen af tyngdekraften gange cosinus til undelagets vinkel med vandret eller størrelsen af tyngdekraftens vinkelrette komposant på underlaget (F_T,v).

Mange tak for jeres svar, de har været virkelig uddybende, men lige meget hvordan jeg griber den her opgave an, kan jeg simpelthen ikke få det rigtige facit.

Særligt tak for illustrationen, Soeffi.

Jeg forstår simpelthen ikke hvad jeg gør galt, jeg vedhæfter min bevarelse:

#8. Du regner muligvis i radianer i stedet for grader! Hvad er facit?

Jeg har lige tjekket, men regner i grader. Facit skal være 5.2 m/s.

Det er noget uklart; men så vidt jeg kan se har du en fortegnsfejl på arbejdet. V2 bliver da ikke større jo mere energi, der trækkes ud af systemet. Enheder er der også noget galt med .A_ydre giver du en enhed for kraft og senere bliver den til meter

#10. Det er en retlinet bevægelse med den konstante acceleration:
a = |F_R|/m =
(|F_T,p| - |F_G|)/m =
(|F_T|·sin(41°) - μ·|F_N|)/m =
(|F_T|·sin(41°) - μ·|F_T|·cos(41°))/m =
(m·g·sin(41°) - μ·m·g·cos(41°))/m = 
(sin(41°) - μ·cos(41°))·g = 
(sin(41°) - 0,35·cos(41°))·(9,82 m/s²) =
3,849 m/s²

Klodsen bevæger sig (2 m)/(sin(41°)) = 3,049 m. Man beregner tiden (t₁) for bevægelsen:

s(t₁) = 3,049 m = 0,5·(3,849 m/s²)·(t₁)² + (2 m/s)·t₁ ⇒ t₁ = 0,842 s. Hermed findes farten:

v(t₁) = (3,849 m/s²)·(0,842) + (2 m/s) = 5,24 m/s

Mange gange tak for udledningen, Soeffi og de velformulerede besvarelser.

#11. Energi-betragtningen: Potentiel energi omsættes til kinetisk energi og varme (gnidningsarbejde).

Ændring i potentiel energi: m·g·h = (0,090 kg)·(9,82 m/s²)·(2 m) = 1,768 J.

Ændring i kinetisk energi: 0,5·(0,090 kg)·(v² - 4 m²/s²) = (0,045 kg)·(v² - 4 m²/s²).

Gnidningskraftens arbejde = A = |F_G|·h/sin(41°) = μ·m·g·cos(41°)·h/sin(41°) = 0,35·(0,090 kg)·(9,82 m/s²)·(cos(41°))·(2 m)/sin(41°) = 0,712 J.

ΔE_kin = ΔE_pot - A ⇒ 

(0,045 kg)·(v² - 4 m²/s²) = 1,768 J - 0,712 J ⇒

(v² - 4 m2/s2) = (1,768 J - 0,712 J)/(0,045 kg) ⇒ 

v² = (1,768 J - 0,712 J)/(0,045 kg) + 4 m²/s² ⇒ 

v² = 27,4674 m²/s² 

v = 5,24 m/s