Matematik

optimersering igen

12. februar 2021 af math082r - Niveau: B-niveau

hvordan laver denne opgave (vedhæftet)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-12 kl. 07.42.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \begin{array}{llllll} V=h\cdot l\cdot b=(10\;cm)\cdot \left ( 24\;cm \right )\cdot \left ( 12\;cm \right )=2880\;cm^3\\\\ O=x\cdot 2x+2\cdot h\cdot 2x+2\cdot h\cdot x=2x\left ( x+2h+h \right )=2x\left ( x+3h \right )=\\\\ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (24\;cm)\left ( 12\;cm+30\;cm \right )=1008\;cm^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \begin{array}{llllll} V=h\cdot l\cdot b=h\cdot 2x\cdot x=h\cdot 2x^2=4000\Leftrightarrow h=\frac{4000}{2x^2}\\\\ O=x\cdot 2x+2\cdot h\cdot 2x+2\cdot h\cdot x=2x^2+(6h)x =2x^2+\frac{12000}{x^2}\\\\ O(x)=2x^2+\frac{12000}{x^2} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2021 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\& \begin{array}{llllll} \textup{Minimal overflade}\\ \textbf{kr\ae ver } O{\, }'(x)=&4x-\frac{12000}{x^4}\cdot 2x=0\\\\& 4x-\frac{24000}{x^3}=0\\\\& 4x^4-24000=0\\\\& 4x^4=24000\\\\& x^4=6000\quad x>0\\\\\\\\& x=6000^{0.25}=8.80(112)\\\\& h=\frac{4000}{2\cdot 8.80112^2}=25.82 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. februar 2021 af mathon

$\small \textup{optimersering}\;\xrightarrow[\textup{til}]{\textup{korrigeres}}\;\textup{optimering}$

Skriv et svar til: optimersering igen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.