Matematik

Linje tangent til cirkel

22. februar kl. 13:02 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Linje m står vinkelret på linje l som har ligningen y=-5x+32. Linje m går gennem punktet (11,2). Undersøg om linjen m er tangent til cirklen som er C (3,4) og radius ^{\sqrt{13}}

Jeg har sagt a*c=-1 <-> -5*c=-1 <-> c=0.2

Herefter er jeg usikker på opgaven løsning, men jeg skal vist bruge y=a*(x-x1)+y1


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar kl. 13:35 af mathon

              \small \begin{array}{lllll} m\textup{:}& y=\frac{1}{5}x+b&\textup{gennem }(11,2)\\\\& 2=\frac{11}{5}+b\\\\& \frac{10}{5}-\frac{11}{5}=b\\\\& b=-\frac{1}{5}\\\\\\ m\textup{:}& y=\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\\\\& y=0.2x-0.2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar kl. 13:35 af mathon

Beregn nu centrums afstand til m og sammenlign denne med r = √(13).


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar kl. 13:38 af AMelev

Ja, du skal indsætte a = c og (x1,y1) =(11,2) i formlen, så du får ligningen for l.

Derefter skal du beregne afstanden d = dist(C.l) og sammenligne den med r = √13. FS side 11 (51).
d > r: linjen ligger helt uden for cirklen
d = r: linjen tangerer cirklen
d < r: linjen skærer cirklen to steder
 

Vedhæftet fil:Udklip-1.JPG

Skriv et svar til: Linje tangent til cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.