Matematik

ligning for tangenten, er det rigtigt?

24. februar 2021 af MimiJac - Niveau: A-niveau

Er det rigtigt at resultat er: y'(x)=4*x

Så tangentlinesligning er: y=4x

Vedhæftet fil: 111.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2021 af mathon

Nej.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2021 af janhaa

slope:

y ' = a 12 +5 = 17

tangent:

y-4 = 17(x-1

y = 17x - 13

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2021 af janhaa

#2
slope:

y ' = a 12 +5 = 17

tangent:

y-4 = 17(x-1

y = 17x - 13

slope:

y ' = a =12 +5 = 17

tangent:

y-4 = 17(x-1)

y = 17x - 13

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2021 af Janne91

Svar #5
24. februar 2021 af MimiJac

Okay. Men skal jeg så ikke bruge tangentlines ligning?

Så udregningen er $y'=a3*4+5*1=17$

Men hvorfor a?

Brugbart svar (1)

Svar #6
24. februar 2021 af Soeffi

#0.

$\frac{dy}{dx}=3y+5$

...betyder at...

$f'(x)=3\cdot f(x)+5$

Formlen for tangenten til f i P(x,f(x)) = (1,4) er:

$y={\color{Red} f'(1)}\cdot (x-1)+f(1)\Rightarrow$

$y={\color{Red} (3\cdot f(1)+5)}\cdot (x-1)+f(1)\Rightarrow$

$y={\color{Red} (3\cdot 4+5)}\cdot (x-1)+4\Rightarrow$

$y=17\cdot x-13$

Vedhæftet fil:2001086.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
24. februar 2021 af mathon

Tangenten er en ret linje.

Den rette linje kan udtrykkes med flere ligninger.

janhaa har brugt
punkt-hældningsformlen:
$\small \begin{array}{lllll} y-y_o=a\cdot (x-x_o)&\textup{som i tangenttilf\ae ldet }\\ \textup{er:}\\& y-y_o=\frac{\mathrm{d} y_o}{\mathrm{d} x_o}\cdot (x-x_o)\\\\& y-4=\left ( 3\cdot 4+5 \right )\cdot (x-1)\\\\& y=17(x-1)+4\\\\& y=17x-17+4\\\\\\& y=17x-13 \end{array}$

Skriv et svar til: ligning for tangenten, er det rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.