Matematik

bestem differentialkvotienten

28. februar kl. 15:49 af inneedoflektiehjælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har disse to funktioner (vedhæftet). Jeg har bestemt f'(x) og g'(x). Er der nogen, der kan vise hvordan jeg kan bestemme differentialkvotienten af f(x)\cdot g(x)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar kl. 15:52 af mathon

                              \small \left (f(x)\cdot g(x) \right ){}'=f{\, }'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g{\, }'(x)


Svar #2
28. februar kl. 15:54 af inneedoflektiehjælp (Slettet)

men f'(x) giver 1 / 2√x? skal det indsættes ind i formlen?


Svar #3
28. februar kl. 15:55 af inneedoflektiehjælp (Slettet)

og g'(x) får jeg til e^x + 2, skal det så også bare indsættes eller...?


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar kl. 16:01 af mathon

     Ja.


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar kl. 16:34 af AMelev

#0 Der er ikke noget vedhæftet.


Svar #6
28. februar kl. 16:40 af inneedoflektiehjælp (Slettet)

Hov. Her er det:


Brugbart svar (0)

Svar #7
28. februar kl. 16:45 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. februar kl. 16:51 af mathon

               \small \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\ g{\, }'(x)=e^x\\\\\\ \left (f(x)\cdot g(x)\right ) { }' =f{\, }'(x)\cdot g(x) +f(x)\cdot g{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (e^x+2)+\sqrt{x}\cdot e^x \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #9
28. februar kl. 16:54 af AMelev

Væn dig til at bruge din formelsamling.
Det er også en god idé at bruge dit CAS-værktøj til tjek.


Svar #10
01. marts kl. 16:24 af inneedoflektiehjælp (Slettet)

#8

               \small \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\ g{\, }'(x)=e^x\\\\\\ \left (f(x)\cdot g(x)\right ) { }' =f{\, }'(x)\cdot g(x) +f(x)\cdot g{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (e^x+2)+\sqrt{x}\cdot e^x \end{array}

Er differentialkvotienten det som står til sidst bag lighedstegnet? Eller er der noget mere efter det, som skal regnes? Bare så jeg er sikker på, at jeg har forstået det rigtigt...


Brugbart svar (1)

Svar #11
01. marts kl. 22:58 af ringstedLC

#10: Ja. Differentialkvotienten til en funktion skal ikke give en værdi, men er en forskrift, der beskriver hældningen af funktionen for en x-værdi. Når en x-værdi indsættes giver forskriften en værdi, ganske som for enhver anden funktion.


Skriv et svar til: bestem differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.