Matematik

Vektor funktioner

07. marts kl. 19:05 af MimiJac - Niveau: A-niveau

Jeg har problemer med at løse en opgave.

Er der nogen der kan hjælpe? Wordmat siger der ingen resultater er :O

Vedhæftet fil: skiløber.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts kl. 19:10 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts kl. 19:12 af janhaa

a)

t1 = 30 < t2 = 13,2

der 

y1 : -10t = -300

y2: -0,01t4 = -300

dvs. t2/s2 først ned


Svar #3
07. marts kl. 19:23 af MimiJac

Det lykedes nu.

Se t1 =13,16

og t2= 30

Men hvordan skal det forståes? Er det hastigheden ??

Eller er det længden af ruten?


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. marts kl. 20:02 af mathon

       \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{tid:}\\&& -10t_1=-300\\\\&& t_1=\frac{-300}{-10}=30\\\\\\&& -0.01{t_2}^4=-300\\\\&& t_2=\left (\frac{-300}{-0.01} \right )^{\frac{1}{4}}=13.16\\\\\\ \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{v}_1=\begin{bmatrix} -0.4\\-10 \end{bmatrix}\\\\&& \overrightarrow{v}_2=\begin{bmatrix} -3\sin(3t)-0.5\\ -0.04t^3 \end{bmatrix} \\\\& \textup{rutel\ae ngde:}\\&& L_1=\int_{0}^{30}\sqrt{(-0.4)^2+(-10)^2}\,\mathrm{d}t=\left [ 10.008\cdot t \right ]_{0}^{30}&=&300.240\\\\\\&& L_2=\int_{0}^{13.16}\sqrt{\left (-3\sin(3t) -0.5 \right )^2+\left (-0.04t^3 \right )^2}\,\mathrm{d}t&=&345.125\\\\\\ \textbf{c)}\\& \textup{gennemsnitsfart:}\\&& v^{\textup{gsf}}_{1}=\frac{300.240}{30}&=&10.00\\\\&& v^{\textup{gsf}}_{2}=\frac{345.125}{13.16}&=&26.22 \end{array}


Svar #5
07. marts kl. 20:39 af MimiJac

Mathon når jeg udregner på den måde du gør så får jeg 307,916 i L2.

Jeg har gjort præcis det samme. Og er vi enige om jeg ikke kan angive enhed på tiden samt hastigheden, når jeg ikke har fået oplyst andet.


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts kl. 09:19 af mathon

korrektion:

       \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{v}_1=\begin{bmatrix} -0.4\\-10 \end{bmatrix}\\\\&& \overrightarrow{v}_2=\begin{bmatrix} -3\sin(3t)-0.5\\ -0.04t^3 \end{bmatrix} \\\\& \textup{rutel\ae ngde:}\\&& L_1=\int_{0}^{30}\sqrt{(-0.4)^2+(-10)^2}\,\mathrm{d}t=\left [ 10.008\cdot t \right ]_{0}^{30}&=&300.240\\\\\\&& L_2=\int_{0}^{13.16}\sqrt{\left (-3\sin(3t) -0.5 \right )^2+\left (-0.04t^3 \right )^2}\,\mathrm{d}t&=&307.916\\\\\\ \textbf{c)}\\& \textup{gennemsnitsfart:}\\&& v^{\textup{gsf}}_{1}=\frac{300.240}{30}&=&10.00\\\\&& v^{\textup{gsf}}_{2}=\frac{307.916}{13.16}&=&23.40 \end{array}

       


Skriv et svar til: Vektor funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.