Matematik
Hjælp mig! Vinkler i en firesidet pyramide
Der er givet en firesidet pyramide med kvadratisk grundflade og kongruente, ligebenede trekanter som sideflader. Længden af siderne i grundfladen er 2.
Højden i pyramiden er Φ, hvor Φ = 1+√5 / 2 er forholdet i det gyldne snit.
a) Bestem vinklen mellem grundfladen og en sideflade i pyramiden.
b) Bestem vinklen mellem en kant og grundfladen i pyramiden.
c) Bestem vinklen mellem to sideflader i pyramiden.
d) Bestem volumenet af pyramiden.
Svar #1
23. marts 2021 af ringstedLC
a) Brug sinus for en retvinklet trekant.
b) Bestem vinklen mellem en vektor for kanten og en vektor i grundplanen.
c) Bestem vinklen mellem to vektorer i to sideflader med en fælles kant.
Et lidt frækt alternativ: Vinklen i a) er den samme som vinklen mellem to modstående sideflader. Og der står jo ikke hvilke flader, du skal bruge.
d) Indsæt i pyramidens volumeformel.
Svar #2
23. marts 2021 af peter lind
a) Se på den retvinklede trekant der dannes af højden og linjen ud til midten af en af siderne i grundfladen
b) se på den retvinklede trekant der dannes af højden og en linje ud til et hjørne
c) Find to af nabofladernenes ligning. og dermed deres normalvektor.Det er vinklerne mellem de to normalvektorer der spørges om
d) højde*grudfladens areal/3
Skriv et svar til: Hjælp mig! Vinkler i en firesidet pyramide
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.