Matematik
1 order ikke linære D.I.F. LIG.
Hej,
Til a er integrating factor I(x)=e^(integral af 1)=e^x
Integrale faktor ganges på begeg sider af vores DIF LIG.
e^x*dy/dx=1+y^2* e^x
Venstre siden omskrives til d/dx(I(x)*y)
d/dx(e^x*y)=1+y^2* e^x --> integrere begge sider
Hvordan integrere man højre siden af lighedstegnet?
Og er det ikke samme fremgangsmåde i opg b?
Svar #1
05. april 2021 af Amalie1234324
Hvordan får man y(x)=tan(c1+x) i opg a)
Metoden for berening er ikke ens i opg a og b, for jeg får ikke tan i opg a.
Kan jeg omskrive opg a så den ligner opg b: så jeg får dy/dx-y^2=1 i opg a?
b) kan jeg nemlig godt finde ud af
Svar #2
05. april 2021 af Amalie1234324
i opg a) skal y/x=v ikke bruges? For wolfram bruger nemlig ikke denne metode. De integere først på begge sider, hvor af at jeg har lært at dy/dx først skal erstattes af dv/dx*x+v*1 som det første trin?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%C2%B4%28x%29%3D1%2By%5E2
Svar #3
05. april 2021 af peter lind
#1 er fuldstændig forkert. Jeg kan ikke se hvordan du tænker.
Du skal bruge metoden i wolframalpha
Du skal enten bruge dit CAS værktøj eller også mådy finde det tilsvarende integral andet sted
På siden https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#tan kan du under definitioner ved differentialligninger sidste se den afledede af tan(x)
Svar #4
05. april 2021 af Amalie1234324
Hvad med i svar 2.Den er vel rigtig er den ikke? jeg har lært at dy/dx først skal erstattes af dv/dx*x+v*1 som det første trin? hereer forkoert med x^2 go jeg vil få et udtryk der indeholdr y/x, som kan udskiftes med v, og så sperearere jeg de to variabler x og v. Dette er ikke slutrinnet, men forklarer bare lige hvad jeg ahr lært som det første
Svar #7
05. april 2021 af Amalie1234324
y/x=v Integrere det så får jeg dy/dx=*dv/dx *x+v*1
dy/dx=*dv/dx *x+v*1 kan indsættes i dy/dx pladsen i differentialigningen i opgaven
Svar #9
05. april 2021 af Amalie1234324
Jeg ville gør det lgiesom i denne følgende opgave
Svar #10
05. april 2021 af Amalie1234324
det er part 2 og dette er jo ikke det samme som wolframs metode, så kan jeg bruge denne sendte metode istedet?
Svar #11
05. april 2021 af Amalie1234324
Svar #12
05. april 2021 af peter lind
Den går ikke. Ligningen er jo ikke af formen y' = F(y/x). Desuden laver du flere renefejl undervejs
Svar #13
05. april 2021 af Anders521
#11
y' = 1+ y2 ⇔ ∫ dy/(1+ y2) = ∫ dx ⇔ tan-1(y) = x + k, k ∈R ⇔ y = tan(x+k), k ∈R
Svar #14
06. april 2021 af Amalie1234324
Jeg har kun lært metoden som jeg har sendt på billedet, og metoden hvor man bruger formlen dy/dx+(p(x)y=q(x). Jeg har ikke lært andre metoder at regne på.Jeg er virkelig på bare bund lige nu. Og jeg vil ikke bare tage fra wolfram, når jeg ikke forstår hvad jeg laver. For har lavet alle opgaver i klassen, og det kan ikke passe at det ikke er et af de nævnte metoder der skal bruges. Og jeg ved til opg b, at dy/dx+(p(x)y=q(x). skal bruges men jeg ved ikke med opg a
Svar #15
06. april 2021 af Amalie1234324
Jeg har fået opg b til y=4/x+k, Jeg gik fra integral af d/dx(x*y)=4*integal af x
dermed fås x*Y=4*1+K --> ISOLERE Y
y=4/x+k
Svar #17
06. april 2021 af Amalie1234324
Jeg har også fået dette resultet undervejs i opg b, så hvis jeg kan få hjælp derfra er det også fint
Svar #19
06. april 2021 af Amalie1234324
Havde integeret x forkert ved 4 tallet, så fandt fejlen. Tak for hjælpen :) Kan du hjælpe med opg a. Jeg har virkelig ingen ideer. Har 20 siders noter emd opgaver, og jeg fik afvide at jeg ikke skal bruge nogen af de formler jeg har lært. (se svar 14). Det vil betyde meget.