Matematik

1 order ikke linære D.I.F. LIG.

05. april 2021 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hej,

Til a er integrating factor I(x)=e^(integral af 1)=e^x

Integrale faktor ganges på begeg sider af vores DIF LIG.

e^x*dy/dx=1+y^2* e^x

Venstre siden omskrives til d/dx(I(x)*y)

d/dx(e^x*y)=1+y^2* e^x  --> integrere begge sider

Hvordan integrere man højre siden af lighedstegnet?

Og er det ikke samme fremgangsmåde  i opg b?

Vedhæftet fil: help.PNG

Svar #1
05. april 2021 af Amalie1234324

Hvordan får man y(x)=tan(c1+x)  i opg a)

Metoden for berening er ikke ens i opg a og b, for jeg får ikke tan i opg a. 

Kan jeg omskrive opg a så den ligner opg b: så jeg får dy/dx-y^2=1 i opg a?

b) kan jeg nemlig godt finde ud af


Svar #2
05. april 2021 af Amalie1234324

i opg a) skal y/x=v ikke bruges? For wolfram bruger nemlig ikke denne metode. De integere først  på begge sider, hvor af at jeg har lært at dy/dx først skal erstattes af  dv/dx*x+v*1 som det første trin?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%C2%B4%28x%29%3D1%2By%5E2


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. april 2021 af peter lind

#1 er fuldstændig forkert. Jeg kan ikke se hvordan du tænker.

Du skal bruge metoden i wolframalpha

Du skal enten bruge dit CAS værktøj eller også mådy finde det tilsvarende integral andet sted

På siden https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#tan kan du under definitioner  ved differentialligninger sidste se den afledede af tan(x)


Svar #4
05. april 2021 af Amalie1234324

Hvad med i svar 2.Den er vel rigtig er den ikke?  jeg har lært at dy/dx først skal erstattes af  dv/dx*x+v*1 som det første trin? hereer forkoert med x^2 go jeg vil få et udtryk der indeholdr y/x, som kan udskiftes med v, og så sperearere jeg de to variabler x og v. Dette er ikke slutrinnet, men forklarer bare lige hvad jeg ahr lært som det første


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. april 2021 af mathon

a)

                           \small \begin{array}{llll} \; \; \; y=\tan(x)\\ \begin{array}{|l|c|} \hline&\\ \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}&1+\tan^2(x) \\&\\ \hline&\\ \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}&1+y^2\\&\\\hline \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. april 2021 af peter lind

#4 Hvad er v ? Igen kan jeg ikke se hvad du mener


Svar #7
05. april 2021 af Amalie1234324

y/x=v Integrere det så får jeg  dy/dx=*dv/dx *x+v*1

dy/dx=*dv/dx *x+v*1 kan indsættes i dy/dx pladsen i differentialigningen i opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. april 2021 af peter lind

Hvad er v ????


Svar #9
05. april 2021 af Amalie1234324

Jeg ville gør det lgiesom i denne følgende opgave

Vedhæftet fil:her 1.PNG

Svar #10
05. april 2021 af Amalie1234324

det er part 2 og dette er jo ikke det samme som wolframs metode, så kan jeg bruge denne sendte metode istedet?

Vedhæftet fil:her 2.PNG

Svar #11
05. april 2021 af Amalie1234324

Jeg har sendt fremgangsmåden som jeg lovet, kan jeg få noget hjælp? :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. april 2021 af peter lind

Den går ikke. Ligningen er jo ikke af formen y' = F(y/x). Desuden laver du flere renefejl undervejs


Brugbart svar (0)

Svar #13
05. april 2021 af Anders521

#11   

y' = 1+ y2 ⇔ ∫ dy/(1+ y2) = ∫ dx ⇔ tan-1(y) = x + k, k ∈R ⇔ y = tan(x+k), k ∈R


Svar #14
06. april 2021 af Amalie1234324

Jeg har kun lært metoden som jeg har sendt på billedet, og metoden hvor man bruger formlen dy/dx+(p(x)y=q(x). Jeg har ikke lært andre metoder at regne på.Jeg er virkelig på bare bund lige nu. Og jeg vil ikke bare tage fra wolfram, når jeg ikke forstår hvad jeg laver. For har lavet alle opgaver i klassen, og det kan ikke passe at det ikke er et af de nævnte metoder der skal bruges. Og jeg ved til opg b, at dy/dx+(p(x)y=q(x).  skal bruges men jeg ved ikke med opg a


Svar #15
06. april 2021 af Amalie1234324

Jeg har fået opg b til y=4/x+k, Jeg gik fra integral af d/dx(x*y)=4*integal af x

dermed fås x*Y=4*1+K --> ISOLERE Y

y=4/x+k


Brugbart svar (0)

Svar #16
06. april 2021 af mathon


Svar #17
06. april 2021 af Amalie1234324

Jeg har også fået dette resultet undervejs i opg b, så hvis jeg kan få hjælp derfra er det også fint

Vedhæftet fil:HEY.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #18
06. april 2021 af mathon

                  \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& y{\, }'+\frac{1}{x}\cdot y=4&\textup{multipliceres med }x\\\\&& y{\, }'\cdot x+y=4x\\\\&& \left ( y\cdot x \right ){}'=4x\\\\&& \int \left ( y\cdot x \right ){}'\mathrm{d}x=\int 4x\,\mathrm{d}x\\\\&& y\cdot x=2x^2+C\\\\&& y(x)=\frac{C}{x}+2x \end{array}


Svar #19
06. april 2021 af Amalie1234324

Havde integeret x forkert ved 4 tallet, så fandt fejlen. Tak for hjælpen :) Kan du hjælpe med opg a. Jeg har virkelig ingen ideer. Har 20 siders noter emd opgaver, og jeg fik afvide at jeg ikke skal bruge nogen af de formler jeg har lært. (se svar 14). Det vil betyde meget.


Brugbart svar (0)

Svar #20
06. april 2021 af mathon

test:
                             \small \begin{array}{lllll} \qquad y=\frac{C}{x}+2x\\ \begin{array}{|c|c|}\hline&\\ y{\, }'+\frac{y}{x}&4\\&\\\hline&\\ \frac{-C}{x^2}+2+\frac{C}{x^2}+2&4\\&\\\hline&\\4& 4\\&\\\hline \end{array} \end{array}


Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.