Matematik

spørgsmål

05. april 2021 af yoyo7 - Niveau: 9. klasse

Hej jeg sider med et spørgsmål som siger:

Du skal vise med bergening at vinklen v er ca. 1,9.

Kan nogen hjælpe .)))))

Svar #1
05. april 2021 af yoyo7

Altså det er en skitse som ser ud som et retvinklet trekant hvis man skal bruge sinus så er hypotenusen 1 km og modstående katete er 34 m og vinklen er 1,9 og man skal vise at det er 1,9 med en beregning så please hjælp :))

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&& \sin(v)=\frac{34}{1000}=0.034\\\\&& v=\sin^{-1}\left (0.034 \right )=1.9\degree \end{array}$

Svar #3
05. april 2021 af yoyo7

Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. april 2021 af ringstedLC

Her betyder ^"-1" den omvendte af sinusfunktionen. Du har en sinusværdi til en vinkel og skal finde vinklen. Derfor tages den omvendte sinus på begge sider af lighedstegnet:

$\begin{align*} \sin(v) &= a \\ \sin^{-1}\bigl(\sin(v)\bigr) &= \sin^{-1}\bigl(a\bigr) \\ v &= \sin^{-1}\bigl(a\bigr) \end{align*}$

På lommeregnere bruges ofte "Inv "-knappen (inverse ≈ omvendt) før "Sin".

I "CAS-sprog" hedder den normalt "arcsin" (arc ≈ bue) fordi den enten giver vinklen i grader eller som længden af det buestykke på enhedscirklen som vinkelbenene spænder over.

Prøv begge funktioner med fx 90º med både lommeregner og CAS, så det bliver en vane.

$\begin{align*} \sin(90^{\circ}) &= 1 \\ \sin^{-1}(1) &= 90^{\circ} \vee \sin^{-1}(1)=\tfrac{\pi}{2} \quad \text{afh.\,af indst.} \end{align*}$

Skriv et svar til: spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.