Matematik

Vektorer: Bestem de to værdier af t, så vinklen mellem cog der 45°

07. april kl. 18:52 af gral - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg sidder fast i denne opgave og kan ikke finde ud af, hvad jeg gør forkert. Jeg bruger inspire som cas og jeg er i tvivl om det er solve-kommandoen den er gal med? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april kl. 19:16 af ringstedLC

Først og fremmest:

\begin{align*} -1\leq \cos(v) \leq 1\Rightarrow \cos(v) &\neq 45 \end{align*}

Formel (52) og formel (50):

\begin{align*} \cos(v) &= \frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |\cdot \left |\vec{b} \right |} \;,\;\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1b_1+a_2b_2\end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april kl. 19:19 af ringstedLC

Vinkel v = 45º. Definér vektorerne og solve formel (52).


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april kl. 19:23 af AMelev

                       

Ad indledende tekst: ... dividere skalarproduktet af vektor c og d med ...
Du skriver, at du starter med at bestemme længderne, men du sætter straks ind i formel (52) og gør det forkert. Længderne er dog beregnet koorrekt.
\vec a\cdot \vec b =\binom{2}{5}\cdot \binom{t}{3}\overset{FS (50)}{=}2t+15,
som du har rigtigt i sidste linje, men højresiden er forkert - det skal være cos(45).

Du kan få mere hjælp fra TI-Nspire, ved at bruge indbyggede kommandoer. Giv lyd, hvis du er interesseret.


 


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. april kl. 19:41 af AMelev

#3 Ups!                        

\vec {\color{Red} c}\cdot \vec {\color{Red} d} =\binom{2}{5}\cdot \binom{t}{3}\overset{FS (50)}{=}2t+15


 


Svar #5
07. april kl. 19:51 af gral

Tusinde tak for jeres svar! Jeg kan dog stadig ikke finde ud af at løse opgaven.. Jeg må skrive det forkert op, men får et resultat nu der hedder t=1.09. Facit er t=-9/7 eller 7. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april kl. 19:57 af AMelev

Hvordan har du pludselig fået de længder? Dem havde du jo rigtige før, \sqrt{29} og \sqrt {t^2+9}. FS (45).


Skriv et svar til: Vektorer: Bestem de to værdier af t, så vinklen mellem cog der 45°

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.