Kemi

udregn concentration

15. maj kl. 22:52 af khk00 - Niveau: Universitet/Videregående

Udregning af concentration i beholder. 

Jeg skal udregne koncentation i en beholder der har volumen på 40 ml (volumen på 40 ml holdes konstant) - der er incoming og outgoing flow.  

Fra hvert minut vil der i beholderen på 40 ml komme en volumen af 7.6 ml ind, der har en koncentation på 1.154mg/ml. 

Der er et outgoing volumen på 11.6 ml/min 

For at volumen holdes konstant på 40 ml i beholderen, er der et incoming flow på 4 ml uden stof. 

Hvad er koncentrationen i min beholder med volumen på 40 ml efter x antal minutter?


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj kl. 07:54 af Sveppalyf

Hvis vi kalder koncentrationen i beholderen for cb og beholderens volumen for Vb, så er mængden af stof i beholderen Vb*cb. Denne mængde ændrer sig med hastigheden d(Vb*cb)/dt. 

Hastigheden hvormed indholdet i beholderen ændrer sig er lig med strømmen af stof ind minus strømmen af stof ud. Altså

d(Vb*cb)/dt = Find*cind - Fud*cud

Koncentrationen cud er lig med koncentrationen i beholderen cb.

d(Vb*cb)/dt = Find*cind - Fud*cb

Vb er konstant, så den flytter vi uden for differentiationen.

Vb*d(cb)/dt = Find*cind - Fud*cb

Lad os sætte tallene ind.

40d(cb)/dt = 7,6*1,154 - 11,6cb  <=>

d(cb)/dt = 0,21926 - 0,29cb

Denne differentialligning har løsningen

cb(t) = 0,21926/0,29 + k*e-0,29t  <=>

cb(t) = 0,75607 + k*e-0,29t

Nu er der ikke oplyst noget om startkoncentrationen i beholderen, men dette skal bruges til at bestemme k.


Skriv et svar til: udregn concentration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.