Matematik

optimering: find størst mulige areal på trekant, hvor omkreds er 24

23. maj 2021 af 927 - Niveau: B-niveau

hey:)

min opgaveformulering er vedhæftet, jeg ved ikke rigtig hvordan man gør. Og hvis i har nogle ekstra tips om, optimering ville det være fantastisk:) Jeg gør mig klar til min examen, og ved intet om optimering.

Dog ved jeg at, når jeg har fundet min f(x), så skal jeg sige f'(x) og f'(x)=0

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-23 kl. 13.08.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2021 af janhaa

hva er din f(x)?

blir ikke dette bare:

Area = (8*6)/2 = 24

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2021 af ringstedLC

De tre variable reduceres til to vha. Pythagoras:

$\begin{align*} O_\bigtriangleup=24 &= o+p+q \;,\;p=\sqrt{o^2+q^2} \\ 24 &= o+\sqrt{o^2+q^2}+q \end{align*}$

Den ene variabel udtrykkes vha. den anden ved at isolation:

$\begin{align*} o&=\frac{24q-288}{q-24} \end{align*}$

Areal:

$\begin{align*} A_\bigtriangleup &= 0.5\cdot q\cdot o \\ &= 0.5\cdot q\cdot \frac{24q-288}{q-24} \\ A(q) &= \frac{12q^2-144q}{q-24}\,,\;q<24 \end{align*}$

Arealoptimering:

$\begin{align*} A'(q)=0 &= ... \\ q &=\;? \end{align*}$

Størst areal:

$\begin{align*} A(q_{maks}) &= \;? \end{align*}$

Vedhæftet fil:ScreenShot_20210523154317.png

Svar #3
23. maj 2021 af 927

de der tal på billedet er ikke der, det var bare nogle jeg prøvede, så jeg ved kun at omkredsen er 24

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2021 af ringstedLC

#3: Det ændrer ikke noget.

Iøvrigt: o = 10 > 8 = p kan ikke lade sig gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj 2021 af janhaa

#3
de der tal på billedet er ikke der, det var bare nogle jeg prøvede, så jeg ved kun at omkredsen er 24

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2812x%5E2-144x%29%2F%28x-24%29%29%27%3D0

$x=12(2-\sqrt{2})\approx 7,03$

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj 2021 af janhaa

hvis korrekt:

$Max\,\,Area(7,03)\approx 24,71$

Svar #7
23. maj 2021 af 927

hvordan fik du 24=o+(√o²+q²)+p. til at blive o=..... ?

hvis jeg skulle gøre det, så vile jeg bare sige o= -24 +.....

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj 2021 af janhaa

#1
hva er din f(x)?

blir ikke dette bare:

Area = (8*6)/2 = 24

# 7

#2

De tre variable reduceres til to vha. Pythagoras:

$\begin{align*} O_\bigtriangleup=24 &= o+p+q \;,\;p=\sqrt{o^2+q^2} \\ 24 &= o+\sqrt{o^2+q^2}+q \end{align*}$

Den ene variabel udtrykkes vha. den anden ved at isolation:

$\begin{align*} o&=\frac{24q-288}{q-24} \end{align*}$

Areal:

$\begin{align*} A_\bigtriangleup &= 0.5\cdot q\cdot o \\ &= 0.5\cdot q\cdot \frac{24q-288}{q-24} \\ A(q) &= \frac{12q^2-144q}{q-24}\,,\;q<24 \end{align*}$

Arealoptimering:

$\begin{align*} A'(q)=0 &= ... \\ q &=\;? \end{align*}$

Størst areal:

$\begin{align*} A(q_{maks}) &= \;? \end{align*}$

alt står over.

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj 2021 af StoreNord

---

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. maj 2021 af ringstedLC

#7: Brug din CAS eller en masse papir og resten af Pinsen...

Skriv et svar til: optimering: find størst mulige areal på trekant, hvor omkreds er 24

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.