Matematik

optimering: find størst mulige areal på trekant, hvor omkreds er 24

23. maj kl. 14:11 af 927 - Niveau: B-niveau

hey:)

min opgaveformulering er vedhæftet, jeg ved ikke rigtig hvordan man gør. Og hvis i har nogle ekstra tips om, optimering ville det være fantastisk:) Jeg gør mig klar til min examen, og ved intet om optimering.

Dog ved jeg at, når jeg har fundet min f(x), så skal jeg sige f'(x) og f'(x)=0


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj kl. 14:57 af janhaa

hva er din f(x)?

blir ikke dette bare:

Area = (8*6)/2 = 24


Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj kl. 15:39 af ringstedLC

De tre variable reduceres til to vha. Pythagoras:

\begin{align*} O_\bigtriangleup=24 &= o+p+q \;,\;p=\sqrt{o^2+q^2} \\ 24 &= o+\sqrt{o^2+q^2}+q \end{align*}

Den ene variabel udtrykkes vha. den anden ved at isolation:

\begin{align*} o&=\frac{24q-288}{q-24} \end{align*}

Areal:

\begin{align*} A_\bigtriangleup &= 0.5\cdot q\cdot o \\ &= 0.5\cdot q\cdot \frac{24q-288}{q-24} \\ A(q) &= \frac{12q^2-144q}{q-24}\,,\;q<24 \end{align*}

Arealoptimering:

\begin{align*} A'(q)=0 &= ... \\ q &=\;? \end{align*}

Størst areal:

\begin{align*} A(q_{maks}) &= \;? \end{align*}


Svar #3
23. maj kl. 17:07 af 927

de der tal på billedet er ikke der, det var bare nogle jeg prøvede, så jeg ved kun at omkredsen er 24


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj kl. 17:13 af ringstedLC

#3: Det ændrer ikke noget.

Iøvrigt: o = 10 > 8 = p kan ikke lade sig gøre.


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj kl. 17:15 af janhaa

#3

de der tal på billedet er ikke der, det var bare nogle jeg prøvede, så jeg ved kun at omkredsen er 24


https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2812x%5E2-144x%29%2F%28x-24%29%29%27%3D0

x=12(2-\sqrt{2})\approx 7,03


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj kl. 17:19 af janhaa

hvis korrekt:

Max\,\,Area(7,03)\approx 24,71


Svar #7
23. maj kl. 18:45 af 927

#2

hvordan fik du 24=o+(√o2+q2)+p. til at blive o=.....  ?

hvis jeg skulle gøre det, så vile jeg bare sige o= -24 +.....


Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj kl. 18:54 af janhaa

#1

hva er din f(x)?

blir ikke dette bare:

Area = (8*6)/2 = 24

# 7

#2

De tre variable reduceres til to vha. Pythagoras:

\begin{align*} O_\bigtriangleup=24 &= o+p+q \;,\;p=\sqrt{o^2+q^2} \\ 24 &= o+\sqrt{o^2+q^2}+q \end{align*}

Den ene variabel udtrykkes vha. den anden ved at isolation:

\begin{align*} o&=\frac{24q-288}{q-24} \end{align*}

Areal:

\begin{align*} A_\bigtriangleup &= 0.5\cdot q\cdot o \\ &= 0.5\cdot q\cdot \frac{24q-288}{q-24} \\ A(q) &= \frac{12q^2-144q}{q-24}\,,\;q<24 \end{align*}

Arealoptimering:

\begin{align*} A'(q)=0 &= ... \\ q &=\;? \end{align*}

Størst areal:

\begin{align*} A(q_{maks}) &= \;? \end{align*}

#7 

alt står over.


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj kl. 19:10 af StoreNord

---


Brugbart svar (0)

Svar #10
23. maj kl. 20:37 af ringstedLC

#7: Brug din CAS eller en masse papir og resten af Pinsen...


Skriv et svar til: optimering: find størst mulige areal på trekant, hvor omkreds er 24

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.