Matematik

Hvad har jeg gjort forkert i den her beregning?

01. juni kl. 14:32 af hanse5472 - Niveau: C-niveau

det kan ikke passe at den spidse vinkel er 157 grader. Hvad er gået galt? Både spørgsmål og beregning er inkluderet i vedhæftede fil


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni kl. 14:34 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
01. juni kl. 14:35 af hanse5472

tak


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni kl. 14:37 af PeterValberg

Har du ikke glemt et minus foran 12 i den midterste del af din udregning?

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. juni kl. 14:43 af PeterValberg

Det ser ud til, at du bruger retningsvektoren for den ene linje
og normalvektoren for den anden, det er ikke korrekt, - du bliver
nødt til at lave en af udtrykkene om, - igningen til parameterfremstilling
eller parameterfremstillingen til ligning og så benytte enten retningsvektorerne
eller normalvektorerne

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #5
01. juni kl. 14:44 af hanse5472

ah ok, hvordan gør jeg det?


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. juni kl. 14:49 af PeterValberg

Du kan benytte tværvektoren til linje m's normalvektor som retningsvektor for m

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #7
01. juni kl. 14:52 af hanse5472

så vektor for linje m går fra (-3,2) til (-2,-3) eller hvad? og så kan jeg bare indsætte


Brugbart svar (0)

Svar #8
01. juni kl. 14:52 af PeterValberg

\vec{n}_m=\binom{-3}{2}

\vec{r}_m=\widehat{\vec{n}_m} =\widehat{\binom{-3}{2}}=\binom{-2}{-3}

Ja, så benytter du retningsvektorerne

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #9
01. juni kl. 16:42 af hanse5472

Nu har jeg prøvet igen er det rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #10
01. juni kl. 20:42 af ringstedLC

#0: Godt at du studser over resultatet. Og det ser ud som om, at du har forstået budskabet i #4 om at bruge de samhørende vektorer. Du vælger så, at omregne normalvektoren til en retningsvektor:

\begin{align*} \vec{n}_m= \binom{-3}{2}\Rightarrow \vec{r}_m=\widehat{\vec{n}_m} &=\binom{-2}{-3} \end{align*}

Men du opstiller og benævner vektorerne noget rodet og beregner skalarproduktet forkert.

Som kontrol: Tegn de to linjer og vurder dit resultat af vinklen i forhold til tegningen.


Brugbart svar (0)

Svar #11
01. juni kl. 20:42 af ringstedLC

Der er to vinkler mellem to vektorer; en spids og en stump. Én af vinklerne fås ved:

\begin{align*} \cos(v) &=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\,\right |} \Rightarrow 0^{\circ}<v<180^{\circ}\end{align*}

Fortegnet af skalarproduktet (tælleren) bestemmer hvilken vinkel, der fås:

\begin{align*} \cos(v) &=\frac{\overset{{\color{Red} <}\;0}{\overbrace{\vec{a}\cdot \vec{b}}}}{\underset{>\,0}{\underbrace{\left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\,\right |}}}\; {\color{Red} <}\; 0 \Rightarrow 90^{\circ}<v<180^{\circ} \\ \cos(v) &=\frac{\overset{{\color{DarkGreen} >}\;0}{\overbrace{\vec{a}\cdot \vec{b}}}}{\underset{>\,0}{\underbrace{\left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\,\right |}}}\; {\color{DarkGreen} >}\; 0 \Rightarrow 0^{\circ}<v<90^{\circ} \end{align*}

For at bestemme den spidse vinkel, uanset vektorernes koordinater:

\begin{align*} \cos\bigl(v_{\textup{spids}}\bigr) &=\frac{\left |\,\vec{a}\cdot \vec{b}\,\right |} {\left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\,\right |} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #12
02. juni kl. 09:20 af AMelev

#9 Smutter: (-3)2 = 9 ikke 6, så tælleren bliver 5.


Svar #13
02. juni kl. 09:25 af hanse5472

Jeg har vist fikset det nu, en lille regnefejl.... Jeg får også samme vinkel som når jeg tegner den i geogebra.


Brugbart svar (0)

Svar #14
02. juni kl. 18:42 af ringstedLC

Tredjesidste linje:

\begin{align*} \sqrt{{\color{Red} ({\color{Black} -3})}^2+2^2} &= \sqrt{13} \\ \sqrt{-3^2+2^2} &= \sqrt{-9+4} \end{align*}


Skriv et svar til: Hvad har jeg gjort forkert i den her beregning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.