Matematik

Sum af naturlige tal n (udregning)

04. juni 2021 af Jones2929 - Niveau: A-niveau

Hej.

Dette er et spørgsmål til summen af de første naturlige tal n

Når man skal vise, at q(n+1) = \frac{(n+1)*(n+2)}{2}, skriver man følgende

1+2+3+(...)+n+(n+1)=\frac{n*(n+1)+2*(n+1)}{2} \Leftrightarrow
1+2+3+(...)+n+(n+1)=\frac{(n+1)*(n+2)}{2}

Jeg døjer lidt med den sidste udregning. Hvordan kommer man frem til det? jeg ved, at (n+1) sættes udenfor parentes, men hvad ellers? ganger man 2 ind i 2*(n+1)

Mvh Jonas


Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juni 2021 af AMelev

Nej, det er bare at sætte (n+1), som jo optræder i begge led i tælleren, uden for parentes.

\frac{{\color{Green} n}\cdot {\color{Red} (n+1)}+{\color{Blue} 2}\cdot {\color{Red} (n+1)}}{2}= \frac{{\color{Red} (n+1)}\cdot ({\color{Green} n}+{\color{Blue} 2})}{2}


Skriv et svar til: Sum af naturlige tal n (udregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.