Matematik

Udregn diameter på cylinder

09. juni kl. 20:50 af Sbaaby (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Hej. Hvordan udregner man diameter på en cylinder, hvis man kun ved, at den er 100 cm høj og kan rumme 24 liter?

Nu har jeg ledt efter en formel, men kan ikke lige finde en. Er der nogen der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni kl. 20:55 af peter lind

rumfang = πr2*h = πd2*h/4


Svar #2
09. juni kl. 21:01 af Sbaaby (Slettet)

#1

rumfang = πr2*h = πd2*h/4

Men hvordan finder jeg diameteren ud fra det? Du skriver den ender med at hedde πd2*h/4. Jeg kender jo ikke d2 eller radius. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni kl. 21:35 af Eksperimentalfysikeren

Du skal isolere diameteren i den ligning, der står i #1.


Svar #4
09. juni kl. 22:07 af Sbaaby (Slettet)

#3

Du skal isolere diameteren i den ligning, der står i #1.

Er det så d2 = 4*V/(π*h)?


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. juni kl. 22:39 af peter lind

ja


Svar #6
09. juni kl. 22:57 af Sbaaby (Slettet)

#5

ja

Tak. Er dette så korrekt?

(4*24L) / (π*100cm) = 0,30552 = 0,09? 

Det virker ret lavt. Hvad gør jeg galt? Skal jeg afstemme enhederne først?


Brugbart svar (1)

Svar #7
09. juni kl. 23:44 af peter lind

Du har ret i dit forslag, Man skal altid konsekvent bruge samme enheder


Svar #8
10. juni kl. 00:06 af Sbaaby (Slettet)

#7

Du har ret i dit forslag, Man skal altid konsekvent bruge samme enheder

Tak for svar. Men hvordan ved jeg, om jeg skal omregne til cm eller l? Det er jo to vidt forskellige enheder. Eller skal jeg så omregne begge til cm3?


Brugbart svar (0)

Svar #9
10. juni kl. 00:21 af ringstedLC

#6: Alle formler med enheder skal afstemmes for enheder. Tip: Liter og decimeter passer sammen.

#2
 

Jeg kender jo ikke d2 eller radius. 

Vi har formler for volumet af fx en cylinder, prisme og kugle. Men formler for deres radius, højde og sider må vi selv danne ved omskrivning/isolerering.


Brugbart svar (0)

Svar #10
10. juni kl. 08:45 af mathon

                                \small \begin{array}{llllll}&& d=\sqrt{ \frac{4\cdot\left (24\;dm^3 \right )}{\pi\cdot \left ( 10\;dm \right )}} \end{array}


Svar #11
10. juni kl. 09:35 af Sbaaby (Slettet)

Svar til #9 og #10 

Så hvis liter og decimeter passer sammen, så skal jeg omregne begge enheder til decimeter for at afstemme enhederne. Altså liter til kubikdecimeter og cm til decimeter. 

1 L = 1 dm--> 24 L = 24 dm3
1 cm = 0,1 dm --> 100 cm = 10 dm 

Udregningen vil så se således ud: 

d^{2}=\frac{4\cdot 24 dm^{3}}{\pi \cdot 10 dm}

d^{2}=\frac{96 dm^{3}}{31,1415 dm}

d^{2}=3,0557^{2}

\sqrt{3,0557}=1,7480dm^{3}

Nu har jeg svaret i dm3. Men får jeg svaret i cm eller meter? Skal jeg så omregne til cm3? Jeg er ikke så skarp på enheder. 


Brugbart svar (0)

Svar #12
10. juni kl. 18:22 af ringstedLC

\begin{align*} d^2 &= \frac{96\,dm^3}{\pi\cdot 10\,dm} \\&=\frac{96\,dm^2\cdot \cancel{dm}}{\pi\cdot 10\,\cancel{dm}} \\ \sqrt{d^2}&= \sqrt{\frac{96\,dm^2}{\pi\cdot 10}} \\ d &= \sqrt{\frac{96}{\pi\cdot 10}}\cdot \sqrt{dm^2} \\ d &= \sqrt{\frac{96}{\pi\cdot 10}}\cdot dm=\;?\,dm\end{align*}

Brug først nu lommeregnerens/CAS's (fx GeoGebra) "π"-knap og beregn kvadratroden.


Skriv et svar til: Udregn diameter på cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.