Matematik

Binomialfordeling, Vejen til Matematik B2, Opgave 163, Side 217, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

30. juli kl. 14:38 af ca10 - Niveau: B-niveau

En variabel Y er binomialfordelt med antalsparameter n = 40 og 

sandsynlighedsparameter p = 1 / 3.

a) Bestem P(Y < 11)

Jeg har anvendt formlen:

P( X = r ) = K( N, r ) * P r * ( 1 - P ) n-r

P( X < 11) hvis x < 11 så har jeg valgt at  X = 10 

40 ! /(( 40 - 10 )! * 10! ) * (1/3)10 * (1 - 1/3) 40 - 10 = 0,074864

Jeg har så prøvet med P ( X = 11) 

40 ! (( 40 -11 ) ! * 11 ! ) * (1/3)11 * ( 1 - 1/3) 40 - 11 = 0,102087    (Bogens facit er 0,171)

Hvad er forkert i min udregning

b) Bestem P( Y = 15 ) og jeg får følgende udregning

40 ! / (( 40 -15 ) ! *15 ! ) * (1/3)15 * (1 - 15) 40 - 15 = 0,11102 = 0,111 

(Bogens facit er 0,111)

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
30. juli kl. 15:01 af peter lind

P(Y<11) = P(0)+P(1)+P(2)+... P(10)

Det er ikke meningen at du skal udregne hver enkelt af sandsynlighederne. Du skal slå resultatet op i din lommeregner eller dit regneark


Svar #2
30. juli kl. 15:19 af ca10

Jeg forstår ikke dit svar

Hvordan slår man resultatet op i min lommeregner som er TI - 89 Titanium (Texas Instruments) eller i regnearket ?


Brugbart svar (1)

Svar #3
30. juli kl. 15:26 af mathon

Med TI - 89 Titanium er du nødt til at beregne summen P(0)+P(1)+P(2)+... P(10)


Svar #4
30. juli kl. 16:27 af ca10

Tak for svaret


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. juli kl. 16:46 af peter lind

I et regneark eller et matematikprogram er der mulighed  for direkte at slå summen af sandsynligheder op


Brugbart svar (1)

Svar #6
30. juli kl. 17:03 af mathon

\small \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textbf{Udvidelse af }\mathbf{\#3}\\\\ \small \begin{array}{lllll} \\\\\textup{Begynd med at}\\ \textup{definere f(r):}\\& \textup{Define }f(r)=nCr(40,r)\cdot \left ( \frac{1}{3} \right )^r\cdot \left ( \frac{2}{3} \right ) ^{40-r}\\\\ \textup{og efterf\o lgende}\\ \textup{summere:}\\& \textup{sum}\left ( \left \{ f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7),f(8),f(9),f(10) \right \} \right ) \end{array}


Svar #8
30. juli kl. 21:30 af ca10

Det har jeg gjort og det passer med facitlisten

Tak for svaret


Skriv et svar til: Binomialfordeling, Vejen til Matematik B2, Opgave 163, Side 217, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.