Matematik

Bestem integralet

06. september 2021 af muller21 - Niveau: A-niveau

Hej 
i må meget gerne hjælpe mig med opgaven og give mig en forklaring på hvordan man skal beregne opgaven. jeg synes den er lidt forvirrende

 

tak på forhånd!


Brugbart svar (1)

Svar #1
06. september 2021 af JimmyMcGill

En substitution vil være oplagt.


Svar #2
06. september 2021 af muller21

#1

En substitution vil være oplagt.

jeg er primært i tvivl om hvordan jeg skal håndtere e2x^3 -1 o_O


Brugbart svar (2)

Svar #3
06. september 2021 af mathon

sæt
           u = 2x3-1   og dermed    (1/3)·du = 2x2·dx


Svar #4
06. september 2021 af muller21

#3

sæt
           u = 2x3-1   og dermed    (1/3)·du = 2x2·dx

hvorfor 1/3? skal bare lige være helt med.


Brugbart svar (1)

Svar #5
06. september 2021 af mathon

#4                         

                       \small \begin{array}{lllll} u=2x^3-1\\\\ \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=6x^2\\\\ \mathrm{d} u=6x^2\,\mathrm{d} x\\\\ \frac{1}{3}\mathrm{d} u=2x^2\,\mathrm{d} x \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #6
06. september 2021 af mathon

             \small \begin{array}{llllll}&& \int_{0}^{2}e^{2x^3-1}\cdot 2x^2\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\cdot \int_{-1}^{15}e^u\,\mathrm{d}u=\frac{1}{3}\cdot \left [ e^u \right ]_{-1}^{15}=\frac{1}{3}\cdot \left ( e^{15 }-e^{-1}\right ) \end{array}


Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.