Matematik

Bestemmelse af halveringskonstanten

28. september 2021 af Kimmolle - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal bestemme halveringskonstanten for den eksponentielle funktion c(t). Har prøvet at lave den, men det går ikke op. Billedet af opgaven er vedhæftede.

Vedhæftet fil: Bestemmelse af halveringskonstanten.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2021 af Moderatoren

Skriv hvad du har gjort

Svar #2
28. september 2021 af Kimmolle

I den nederste formel har jeg prøvet at isolere $-\frac{In(2)}{In(a)}$ for at rykke det om på venstre side af lighedstegnet, for så har vi en formel for T1/2. Men jeg tror ikke det er den rigtig fremgangsmåde, de vi skal finde c(t)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2021 af Anders521

#2 Hvad er regneforskriften for c?

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} y=b\cdot a^x\\\\ \frac{1}{2}b=b\cdot a^{T_{\frac{1}{2}}}\\\\ \frac{1}{2}= a^{T_{\frac{1}{2}}}\\\\ \ln\left ( \frac{1}{2} \right )=\ln(a)\cdot T_{\frac{1}{2}}\\\\ T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{\ln(a)} \end{array}$

Svar #5
28. september 2021 af Kimmolle

Kan du forklar trinnene imellem udregningerne?

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} y=b\cdot a^x&\textup{til tiden t=0, er }y_0=b\\\\ \frac{1}{2}b=b\cdot a^{T_{\frac{1}{2}}}&\textup{efter f\o rste halveringstid}\\\\ \frac{1}{2}= a^{T_{\frac{1}{2}}}&\textup{efter division med }b \\\\ \ln\left ( \frac{1}{2} \right )=\ln(a)\cdot T_{\frac{1}{2}}&\textup{efter logaritmering}\\\\ T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{\ln(a)}&\textup{efter division med }\ln(a) \end{array}$

Skriv et svar til: Bestemmelse af halveringskonstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.