Matematik

ny soft ice maskine

30. september 2021 af lillen82 - Niveau: C-niveau

hej

er der nogle der sidder med opgaven En ny soft ice maskine?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2021 af mathon

Er det denne ?

Hans og Gurli ejer en slikbutik og de overvejer at udvide sortimentet. Så de vil begynde at sælge softice.

De undersøger markedet og en bekendt som også sælger softice deler sine erfaringer med dem vedr. sammenhængen mellem pris og efterspørgsel på softice. Han fundet ud af denne sammenhæng mellem efterspørgsel og prisen pr. softice:

afsætning

pris

50 30

95 25,5

145 20,5

200 15

300 5

De undersøger så muligheden for at anskaffe en softicemaskine og ender med 3 forskellige muligheder for at få softice ind i sortimentet.

Mulighed 1

De har fået et tilbud om at leje en softicemaskine for 1.000,- kr. pr. dag. Men ud over en softicemaskine skal der jo også bruges softicemix, softicesmag og drys som koster 5 kr. pr. solgt softice.

Mulighed 2

Fra en anden leverandør har de også fået et tilbud om leje af en maskine. Her er lejen 2.000,- kr. pr. dag, men med variable omkostninger (til mix, smag og drys) er kun på 3 kr. pr. solgt softice.

Mulighed 3

I stedet for at leje en softicemaskine overvejer Hans og Gurli at tage et lån i banken og købe en maskine.

Maskinen kan købes for 25.000,- kr. og der skal betales 6% p.a. i rente på lånet. Der skal afbetales hver måned på lånet og det skal være tilbagebetalt på 3 år.

Efter en del overvejelser ender de på, at de variable omkostninger ved denne løsning vil være 7,50 kr. pr. softice.

Ydelsen på lånet kan ses som den faste omkostning.

Der skal beregnes:

- Pris-/afsætningsfunktion

- Omsætningsfunktionen

- Omkostningsfunktionen

- Overskudsfunktionen

- Hvilken afsætning, der giver det største overskud.

- Hvilken pris, du skal tage per bæger.

- Hvor stor afsætningen skal være for, at du har overskud.

Svar #2
30. september 2021 af lillen82

#1
Er det denne ?

Hans og Gurli ejer en slikbutik og de overvejer at udvide sortimentet. Så de vil begynde at sælge softice.

De undersøger markedet og en bekendt som også sælger softice deler sine erfaringer med dem vedr. sammenhængen mellem pris og efterspørgsel på softice. Han fundet ud af denne sammenhæng mellem efterspørgsel og prisen pr. softice:

afsætning

pris

50 30

95 25,5

145 20,5

200 15

300 5

De undersøger så muligheden for at anskaffe en softicemaskine og ender med 3 forskellige muligheder for at få softice ind i sortimentet.

Mulighed 1

De har fået et tilbud om at leje en softicemaskine for 1.000,- kr. pr. dag. Men ud over en softicemaskine skal der jo også bruges softicemix, softicesmag og drys som koster 5 kr. pr. solgt softice.

Mulighed 2

Fra en anden leverandør har de også fået et tilbud om leje af en maskine. Her er lejen 2.000,- kr. pr. dag, men med variable omkostninger (til mix, smag og drys) er kun på 3 kr. pr. solgt softice.

Mulighed 3

I stedet for at leje en softicemaskine overvejer Hans og Gurli at tage et lån i banken og købe en maskine.

Maskinen kan købes for 25.000,- kr. og der skal betales 6% p.a. i rente på lånet. Der skal afbetales hver måned på lånet og det skal være tilbagebetalt på 3 år.

Efter en del overvejelser ender de på, at de variable omkostninger ved denne løsning vil være 7,50 kr. pr. softice.

Ydelsen på lånet kan ses som den faste omkostning.

Der skal beregnes:

- Pris-/afsætningsfunktion

- Omsætningsfunktionen

- Omkostningsfunktionen

- Overskudsfunktionen

- Hvilken afsætning, der giver det største overskud.

- Hvilken pris, du skal tage per bæger.

- Hvor stor afsætningen skal være for, at du har overskud.

JA det er :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll}&&& \begin{array}{|c|c|}\hline&\\\textbf{pris}&\textbf{afs\ae tning}\\&\\\hline&\\30&50\\&\\\hline&\\25.50&95\\&\\\hline&\\20.5&145\\&\\\hline&\\15&200\\&\\\hline&\\5&300\\&\\\hline \end{array}\\\\ \textup{Foretag line\ae r}\\ \textup{regression p\aa}\\ \textup{tabellens DATA} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{pris/afs\ae thing:}\\&& p(x)=-0.1x+35 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll}\textup{Omkostninger:}\\\\&&& \begin{array}{|c|c|}\hline&\\&\textbf{Totale m\aa nedsomkostninger}\\&\\\hline&\\\textup{Mulighed 1}&y=5x+30\,000\\&\\\hline&\\\textup{Mulighed 2}&y=3x+60\,000\\&\\\hline&\\\textup{Mulighed 3}&y=7.50x+758.75\\&\\\hline\end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Oms\ae tningsfunktion:}\\&x\cdot p(x)=-0.1x^2+35x\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 1:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 5x+30\,000 \right )=-0.1(x-150) ^2-27750\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 150 stk til prisen:}&p(150)=-0.1\cdot 150+35=20\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 2:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 3x+60\,000 \right )=-0.1(x-160)^2-57440\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 160 stk til prisen:}&p(160)=-0.1\cdot 160+35=19\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 3:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 7.50x+758.75 \right )=-0.1(x-137.5)^2-1131.88\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 138 stk til prisen:}&p(138)=-0.1\cdot 138+35=21.20 \end{array}$

Svar #7
03. oktober 2021 af lillen82

#6
Tusind tak for svar.

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. oktober 2021 af mathon

korrektion:

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Oms\ae tningsfunktion:}\\&x\cdot p(x)=-0.1x^2+35x\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 1:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 5x+30\,000 \right )=-0.1x^2+30x-30\;000<0 \\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 2:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 3x+60\,000 \right )=-0.1x^2+32x-60\,000<0\\ \\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 3:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 7.50x+758.75 \right )=-0.1(x-137.5)^2-1131.88\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 138 stk til prisen:}&p(138)=-0.1\cdot 138+35=21.20 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{afs\ae tningsinterval}\\ \textup{for overskud:}\\& -0.1x^2+27.5x-758.75>0\\\\& 31<x<244 \end{array}$

Svar #10
04. oktober 2021 af lillen82

#4
$\small \begin{array}{llllll} \textup{pris/afs\ae thing:}\\&& p(x)=-0.1x+35 \end{array}$

Hej igen hvorfor ser min anderledes ud ?

altså når der laves en lineære regression ud fra pris og afsætning. kommer min forskrift til at hedde

Y= -10x+350?? se vedhæftet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-10-04 kl. 10.27.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} p(x)=-0.1x+35&\textup{som er mest praktisk i denne sammenh\ae ng}\\\\ x(p)=\frac{p-35}{-0.1}=-10p+350 \end{array}$

Svar #12
05. oktober 2021 af lillen82

#6
$\small \begin{array}{llllll} \textup{Oms\ae tningsfunktion:}\\&x\cdot p(x)=-0.1x^2+35x\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 1:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 5x+30\,000 \right )=-0.1(x-150) ^2-27750\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 150 stk til prisen:}&p(150)=-0.1\cdot 150+35=20\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 2:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 3x+60\,000 \right )=-0.1(x-160)^2-57440\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 160 stk til prisen:}&p(160)=-0.1\cdot 160+35=19\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 3:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 7.50x+758.75 \right )=-0.1(x-137.5)^2-1131.88\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 138 stk til prisen:}&p(138)=-0.1\cdot 138+35=21.20 \end{array}$

ift overskuddet, det vil jeg vel også kunne læse og finde ud fra top punktet ved at lave en parabel af andengrads ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. oktober 2021 af mathon

Bemærk at der intet overskud er ved model 1 og model 2. diskriminanten er negativ

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. oktober 2021 af mathon

og afdragsydelsen i model 3
er:
$\small \small \small y=\frac{G\cdot r}{1-(1+r)^{-n}}=\frac{25000\cdot 0.00487}{1-1.00487^{-36}}$

Svar #15
05. oktober 2021 af lillen82

#6
$\small \begin{array}{llllll} \textup{Oms\ae tningsfunktion:}\\&x\cdot p(x)=-0.1x^2+35x\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 1:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 5x+30\,000 \right )=-0.1(x-150) ^2-27750\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 150 stk til prisen:}&p(150)=-0.1\cdot 150+35=20\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 2:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 3x+60\,000 \right )=-0.1(x-160)^2-57440\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 160 stk til prisen:}&p(160)=-0.1\cdot 160+35=19\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 3:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 7.50x+758.75 \right )=-0.1(x-137.5)^2-1131.88\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 138 stk til prisen:}&p(138)=-0.1\cdot 138+35=21.20 \end{array}$

i omsætningsfunktionen, hvad skal sættes ind på x`s plads altså på x^2 og x til sidst?

Skriv et svar til: ny soft ice maskine

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.