Matematik

Svært regnestykke, integration vha. substitution

14. oktober 2021 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg prøver at lære lidt om integration og sidder med nogle opgaver om ubestemte integraler, hvor jeg skal finde stamfunktionen vha. substitution. Jeg ved ikke, hvordan jeg skal knække nedenstående opgave.

$\int (4x+3)\cdot \sqrt{(2x^{2}-3x+1)}dx$

$t=(2x^{2}-3x+1)$ $t=(2x^{2}-3x+1)\Rightarrow t'(x)=\frac{dt}{dx}=4x-3$

$\Rightarrow dt=(4x-3)dx$

Jeg ville umiddelbart have troet, at man skulle multiplicere (4x+3) med alt det under kvadratrodstegnet, men opgavestiller beder specifikt om substitution. Jeg kan ikke komme videre og har brug for en forklaring.

Peter

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober 2021 af SuneChr

[(4x - 3) + 6] $\sqrt{2x^{2}-3x+1}$ = (4x - 3) $\sqrt{2x^{2}-3x+1}$ + 6 $\sqrt{2x^{2}-3x+1}$

Integrér hvert led for sig.

Svar #2
15. oktober 2021 af petbau

Tak, det vil jeg prøve.

Skriv et svar til: Svært regnestykke, integration vha. substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.