Fysik

Gennemsnitlig acceleration

23. oktober kl. 14:42 af Remilys - Niveau: B-niveau

Hej, 

Jeg skal beregne den gennemsnitlige accelearation i intervallerne 0-30m, 30-60m og 60-90. Jeg har forsøgt at skrive tabellen her, da jeg ikke kan vedhæfte et billede af opgaven. Tabellen angiver splittiderne for hver 10 meter i et løb. 

s/m: 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100

t/s: 0 - 1,89 -  2,88 - 3,78 - 4,64 - 5,47 - 6,29 - 7,10 - 7,92 - 8,75 - 9,58

Accelerationen burde give 3,0 m/s2 0,36 m/s2 og -0,090 m/s2, men jeg kan ikke få det til at gå op, og er efterhånden ved at stirre mig blind på opgaven. Er der nogen, der kan hjælpe mig med at løse denne? 

Tak på forhånd!! :) 


Svar #1
23. oktober kl. 14:43 af Remilys

.


Svar #2
23. oktober kl. 14:46 af Remilys

.


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober kl. 18:28 af Soeffi

#0. Hvad får du?


Svar #4
23. oktober kl. 19:08 af Remilys

0-30m: (7,94 m/s - 0 m/s)/(3,78s - 0s) = (7,94 m/s)/(3,78s) = 2,10 m/s2

30-60m: (9,54 m/s - 7,94 m/s)/(6,29s - 3,78s) = (1,6 m/s)/(2,51s) = 0,63 m/s2

60-90m: (10,38 m/s - 9,54 m/s)/(8,75s - 6,29s) = (0,84 m/s)/(2,46s) = 0,35 m/s2

Ved ikke om det er mig, der har regnet forkert eller taget fejl af opgaven ...


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober kl. 20:25 af peter lind

Hvor får du de hastigheder fra ?

Hvis det er en kosnstant accelleration gælder der

s = ½at2 + v0t + s0

 lav en regressionsanalyse på de tal


Svar #6
23. oktober kl. 20:51 af Remilys

#5 

Jeg tænkte først på, at udregne hastighedsforskellen, så derfor ville jeg omdanne resultaterne til m/s.

30m/3,78s = 7,94m/s

60m/5,47s = 9,54 m/s

90m/8,75s = 10,28 m/s


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. oktober kl. 21:21 af peter lind

 hastigheden er jo ikke konstant. I det første tilfælde har du simpelthen udregnet  s/t2. Brug hellere at lave en regression. Det er langt mere præcist


Svar #8
23. oktober kl. 21:29 af Remilys

Hvordan finder jeg accelerationen ved regression?


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. oktober kl. 21:39 af peter lind

Har du virkelig ikke hørt om det på 3g ? Du bruger dit CAS værktøj


Svar #10
23. oktober kl. 22:07 af Remilys

Jeg har lavet regressionen. Jeg ved bare ikke, hvordan jeg skal aflæse værdierne for den gennemsnitlige acceleration.


Brugbart svar (1)

Svar #11
23. oktober kl. 22:28 af Soeffi

#0. Måske:

s/m: 0  -   10   -    20 -    30   -  40   -  50   -  60   -  70   -  80   -  90  - 100

t/s:   0 - 1,89 -  2,88 - 3,78 - 4,64 - 5,47 - 6,29 - 7,10 - 7,92 - 8,75 - 9,58

0 -10  : v = 10/1,89 m/s = 5,29 m/s, a = (5,29 m/s)/(1,89 s) = 2,80 m/s^2

10-20 : v = 10/(2,88-1,89) m/s = 10,10 m/s, a = (10,10 - 5,29)/(2,88 - 1,89) m/s^2 = 4,86 m/s^2  

20-30 : v = 10/(3,78 - 2,88) m/s = 11,11 m/s, a = (11,11 - 10,10)/(3,78 - 2,88) m/s^2 = 1,12 m/s^2  

Gennemsnit: (2,80 + 4,86 + 1,12)/3 m/s^2 = 2,93 m/s^2


Brugbart svar (1)

Svar #12
23. oktober kl. 22:49 af Soeffi

#11. Excel:


Brugbart svar (1)

Svar #13
24. oktober kl. 00:53 af SuneChr

Lad os prøve at lave andengradspolynomial regression på hver af tidsintervallerne:
        0 ≤ t ≤ 3,78 :     s(t) = 1,3251t2 + 2,9905t - 0,0565   ⇒  s'(t) = 2,6502t + 2,9905   ⇒  s''(t) = 2,6502
   3,78 ≤ t ≤ 6,29 :     s(t) = 0,1711t2 + 10,238t - 11,154   ⇒  s'(t) = 0,3422t + 10,238   ⇒  s''(t) = 0,3422
   6,29 ≤ t ≤ 8,75 :     s(t) = - 0,0907t2 + 13,559t - 21,697 ⇒  s'(t) = - 0,1814t + 13,559 ⇒  s''(t) = - 0,1814
s''(t) er således accelerationen i intervallet.
Det bemærkes, at R2 værdien i de tre regressioner s(t) har været meget nær 1.
Der er efterflg. foretaget to differentiationer s'(t) og s''(t) .


Svar #14
24. oktober kl. 09:19 af Remilys

Tusind tak, det hjalp meget!! :))) #12 og #13


Brugbart svar (1)

Svar #15
24. oktober kl. 13:43 af ringstedLC

En 100 meterløber kan starte med en stor acc. og når hurtigt sin maksimale fart. Han kan dog ikke holde den fart over større afstande, så allerede i det 3. interval er acc. negativ.

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (1)

Svar #16
24. oktober kl. 13:44 af ringstedLC

Et udvidet plot af funktionerne:

Vedhæftet fil:_01.png

Svar #17
24. oktober kl. 16:44 af Remilys

Mange tusinde tak for jeres hjælp!! Har endelig fundet ud af det nu :DD Takker mange gange !


Skriv et svar til: Gennemsnitlig acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.