Matematik

Bestem Vm(f)

07. november kl. 14:14 af melinaea - Niveau: A-niveau

Hejj

Opgaven lyder:

Bestem Vm(f), når:

f(x)=\frac{\mathrm{1} }{\mathrm{3} }x^3 -x^2-8x+1,-3\leq x\leq 5 

Tak på forhånd:)


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november kl. 14:37 af ringstedLC

Undersøg monotoniforholdene i Dm(f) og bestem eventuelle ekstrema.


Svar #2
07. november kl. 16:58 af melinaea

Hvordan gør jeg det?


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november kl. 20:01 af ringstedLC


Svar #4
07. november kl. 20:48 af melinaea

Er dette rigtig?


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november kl. 21:29 af ringstedLC

Nej. Det kunne se ud som du har forsøgt at integrere funktionen eller også har du set forkert i opgaven.

Du skal bestemme den afledede (differentiere den), sætte den lig nul og løse den fremkomne ligning.


Svar #6
08. november kl. 11:00 af melinaea

Er dette så rigtig?


Svar #7
08. november kl. 11:00 af melinaea

Hvordan løser jeg det?


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november kl. 20:24 af ringstedLC

Jeg tror, at du må læse op på, hvad det vil sige at differentiere en funktion og hvordan det gøres.


Svar #9
08. november kl. 21:38 af melinaea

Men kan du/i ikke hjælpe mig med at løse den?


Brugbart svar (0)

Svar #10
08. november kl. 22:15 af ringstedLC

\begin{align*} f(x) &= \frac{1}{3}x^3-x^2-8x+1\;,\;-3\leq x \leq5 \\ f'(x) &= x^2-\bigl(x^2\bigr)'-\bigl(8x\bigr)'+\bigl(1\bigr)' \quad,\;\bigl(n\,x^{a}\bigr)' = n\,a\,x^{a-1} \end{align*}

Så differentierer du selv resten og løser:

\begin{align*} 0 &= x^2-...\Rightarrow x= \left\{\begin{matrix} x_1\\x_2 \end{matrix}\right. \end{align*}

I de to x-værdier, hvor f '(x) = 0 har f(x) ekstrema; en min.-værdi og en maks.-værdi. Værdimængden bestemmes:

\begin{align*} \textup{Vm}(f) &= \Bigl \{f(x_1),f(x_2)\Bigr \} \end{align*}


Skriv et svar til: Bestem Vm(f)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.