Matematik

Bestem Vm(f)

09. november 2021 af Carolinelc - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til følgende opgave. Jeg synes, den er lidt besværlig:

Bestem Vm(f), når:

$f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-8x+1,-3\leq x\leq 5$

Tak på forhånd!:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2021 af jl9

Du skal bestemme alle de tal der kan komme ud af funktionen f(x) når man indsætter alle tal mellem -3 og 5 som x. Plot evt. grafen og se på intervallet x fra -3 til 5

Svar #2
09. november 2021 af Carolinelc

Hvordan bestemmer jeg så vm(f)?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-11-09 kl. 17.23.04.png

Svar #3
09. november 2021 af Carolinelc

Jeg kan se, at grafen har 2 ekstremaer:

Et i punktet -2,10.33 og et i punktet 4,-25.67

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2021 af jl9

Du kan bruge at funktionen f er kontinuert og at der er et lokalt top-punkt og bund-punkt indenfor Dm (omkring x=-2 og x=4). Dvs. at Vm er alle funktionsværdier derimellem

Svar #5
09. november 2021 af Carolinelc

Så værdimængden ser således ud:

$Vm(f)=\left [-2;4 \right ]?$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2021 af jl9

njaa, nærmere [f(-2);f(4)]. Tror du havde beregnet de to værdier i #3

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2021 af jl9

sorry, måske giver det mere mening at bytte dem så det er [f(4);f(-2)] i stedet

Svar #8
09. november 2021 af Carolinelc

Tusind tak for hjælpen!!

Hvis man nu skulle beregne vm, hvordan skulle det så gøres?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2021 af SuneChr

. SP 091120211758.JPG

Vedhæftet fil:SP 091120211758.JPG

Svar #10
09. november 2021 af Carolinelc

SuneChr

Hvordan beregnes Vm, hvis man nu skulle beregne den?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. november 2021 af SuneChr

Alle y-værdier beliggende mellem de to ekstremer, og dem inklusive.
{ y | - ⁷⁷/₃ ≤ y ≤ ³¹/₃}

Skriv et svar til: Bestem Vm(f)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.