Emneopgave. Differentialregning og funktionsundersøgelse. Matematik B.

#0 Vedhæft et billede af (hele) opgaven.

her er opgaven 

første del af opgave 2 

hele opgave er også vedhæftet i et word dokument 

b)

Svarer til x-koordinaten til toppunktet T

Differentier P

Tangenten/vendetangenten, der tangerer parablens toppunkt har en hældning på 0.

Derfor ved du at du kan finde x-værdien i det toppunkt ved at sætte P'(x) = 0

Ad a) Her skal man trække omkostningsfunktionen C fra omsætningsfunktionen R. Således fås forskriften for overskudsfunktionen P. Herefter skal funktionsværdien P(12) bestemmes.

hvad med opgave c og d? 

Ad c) Differentiér P, og løs ligningen P '(x) = 0 mht. x. Når x er bestemt, indsættes dette i P. 

Ad d) Løs ligningen P(x) = R(x) mht. x. Ud fra figuren, skulle man gerne få to x-værdier x₁ ≈ 5 og x₂ ≈15.

hvordan differentier jeg P

#10 P er blot et gradspolynomium, så der differentieres led for led.

Eksempel: med p(x) = x³ + x² +5 er                                                                                                                                                                                   p '(x) = ( x³ + x² +5 )'                                                                                                                                                      = ( x³ )' + ( x² )' + ( 5 )'                                                                                                                                            = 3x² + 2x 

hvordan gør jeg det i maple? 

#12 Brug diff-kommandoen i Maple. Definér funktionen først eller skriv udtrykket direkte ind. Dette vil være 1. argumentet. Efterfølgende skrives 2. argumentet x, hvilket er variablen funktionen skal differentieres mht.

Eksempel: diff( sin(x), x) → cos(x)

har gjort sådan her? og hvad skal jeg så gøre?

skal jeg så skrive diff(sin(x) cos(x)

#14 Forskriften for P (har ikke tjekket om det er korrekt) er blot indtastet i Maple. Hvis P skal defineres, skrives                                                                     P := →                                                                                  Eksempel: f:=→ x²+1

Dernæst skrives                                                                                                                                                                                                                     diff( P(x), x )

forstår ikke rigtigt hvad du mener? 

#17 Se vedhæftet fil.

Nu forstår jeg, også har jeg diffineret P

skal jeg så sætte 2 ind på x plads også løse ligningen? 

p(x) = -0.04*x^3 + 0.2*x^2 + 10*x - 50

så ligningen hedder p(2) = -0.04*x^3 + 0.2*x^2 + 10*x - 50