Matematik

Determinant ved løsning af lignigssystemer. Cramers formel

13. november kl. 22:56 af javannah5 - Niveau: A-niveau
https://www.lectio.dk/lectio/9/dokumenthent.aspx?documentid=50513933830

Kan nogle hjælpe mig med at forklare hvad dokumentet om determinanter handler om?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november kl. 23:05 af peter lind

Den hjemmeside kræver altså at man har mulighed for at logge sig ind. Kan du ikke vedlægge den direkte evt. kun den relevante del ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november kl. 13:33 af mathon

         \small \begin{array}{lllll}&& x\cdot \overrightarrow{a}+y\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}\\\\&& x\cdot \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+y\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}\\ \textup{giver ligningerne:}\\&& a_1x+b_1y=c_1\\&& a_2x+b_2y=c_2\\ \textup{hvor l\o sningerne}\\ \textup{kan skrives p\aa }\\ \textup{determinantform:}\\&& x=\frac{\begin{vmatrix} c_1 &b_1 \\ c_2 &b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 &b_2 \\ \end{vmatrix}}\qquad \qquad y=\frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1\\ a_2& c_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2&b_2 \end{vmatrix}} \end{array}


Svar #4
14. november kl. 20:19 af javannah5

#0
https://www.lectio.dk/lectio/9/dokumenthent.aspx?documentid=50513933830

Kan nogle hjælpe mig med at forklare hvad dokumentet om determinanter handler om?

Svar #5
14. november kl. 20:20 af javannah5

#1
Den hjemmeside kræver altså at man har mulighed for at logge sig ind. Kan du ikke vedlægge den direkte evt. kun den relevante del ?

Svar #6
14. november kl. 20:20 af javannah5

.

Svar #7
16. november kl. 08:54 af javannah5


Kan nogle hjælpe mig med at forklare hvad dokumentet om determinanter handler om? dokumenterne ligger i svar #5 og #6
 


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. november kl. 09:54 af PeterValberg

Se eventuelt < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #9
17. november kl. 09:53 af javannah5

Kan du godt sende en video hvor de snakker om alt det der står i dokumentet også det om beviset

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november kl. 15:03 af mathon

Bemærk:
                     \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{a}=0


Svar #11
17. november kl. 19:03 af javannah5

#9 Kan du godt sende en video hvor de snakker om alt det der står i dokumentet også det om beviset

Kan nogle hjælpe mig med det her spørgsmål?


Brugbart svar (0)

Svar #12
18. november kl. 15:51 af mathon

Prøv at nedskrive de gennemgåede trin på en blok og forsøg at forstå de enkelte trin.

Måske forstår du det ikke af én gang, men prøv igen flere gange.


Brugbart svar (0)

Svar #13
19. november kl. 09:19 af mathon

Bemærk:
                     \small \begin{array}{lllll} \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{a}=0\\\\ \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}\cdot \widehat{\overrightarrow{a}} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #14
20. november kl. 10:42 af mathon

\small \begin{array}{lllllll} x\cdot \overrightarrow{a}+y\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{c} \\\\& \begin{array}{c|c} x\cdot \begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix}+y\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}&\textup{multipliceres med }-\widehat{\overrightarrow{b}}\\\\ \hline&\\ x\cdot \begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_2\\ -b_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_2\\-b_1 \end{pmatrix}&\textup{skalarprodukterne beregnes}\\&\\ \hline &\\ x\cdot \left ( a_1b_2-a_2b_1 \right )=c_1b_2-c_2b_1&\textup{udtrykket omskrives}\\\\ \hline&\\ x\cdot \begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} c_1 &b_1 \\ c_2&b_2 \end{vmatrix}&\textup{der divideres med }\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}\\&\\ \hline&\\ x=\frac{\begin{vmatrix} c_1 &b_1 \\ c_2&b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #15
20. november kl. 11:08 af mathon

og


\small \small \begin{array}{lllllll} x\cdot \overrightarrow{a}+y\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{c} \\\\& \begin{array}{c|c} x\cdot \begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix}+y\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}&\textup{multipliceres med }\widehat{\overrightarrow{a}}\\\\ \hline&\\ y\cdot \begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -a_2\\ a_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c_1\\c_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}&\textup{skalarprodukterne beregnes}\\&\\ \hline &\\ y\cdot \left ( a_1b_2-a_2b_1 \right )=a_1c_2-a_2c_1&\textup{udtrykket omskrives}\\\\ \hline&\\ y\cdot \begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} a_1 &c_1 \\ a_2&c_2 \end{vmatrix}&\textup{der divideres med }\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}\\&\\ \hline&\\ y=\frac{\begin{vmatrix} a_1 &c_1 \\ a_2&c_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}} \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #16
20. november kl. 11:12 af mathon

i begge ovenstående er forudsat
at
                                                               \small \begin{array}{lllllll} \begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2 &b_2 \end{vmatrix}\neq0 \end{array}


Skriv et svar til: Determinant ved løsning af lignigssystemer. Cramers formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.