Fysik
Opvarme vand i bassinet i en svømmehal, Vejen til Fysik C, Opgave 10, Side 61, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Opgave 10: Svømmehal
Bassinet i en svømmehal er 20 m bredt og 50 m langt. Vanddybden er i gennemsnit 1,8 m.
a) Beregn vandets masse i kg
Først foretager jeg følgende omregninger
En kube, hvis sidelængden er 1 m, har rumfanget 1 m3.
En kube, hvis sidelængden er 1 dm, har rumfanget 1 dm3
Da 1 m = dm, er 1 m3 = 10 dm • 10 dm • 10 dm = 1000 dm3 og
1 dm3 kaldes også 1 liter
1 liter vand svarer til 1 kg vand
1000 dm3 = 1000 kg
Jeg har 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 kg
20 m • 50 m • 1,8 m = 1800 m3
massefylde = masse / rumfang, m = kg / m3
massefylde = 1800 m3 • 1000 kg / m3 = 1800000 kg = 1,8 • 106 kg
( Det samme som facitlisten side 258 )
b) Hvor meget energi i joule kræver opvarmningen ?
Først følgende.
Jeg starter med følgende:
Varmefylde
Et stofs varmefylde angiver, hvor meget energi i joule, der skal til for at opvarme 1 kg vand 1 grad
For vand er talværdien for varmefylde 4180. Der skal altså tilføres 4180 joule for at opvarme 1 kg vand 1 grad. Varmefylde betegnes med bogstavet c, og man skriver
cvand = 4180 J / ( kg • grad)
E er den energi, vandet modtager, m er vandets masse (vægt) c er vandets varmefylde.
ΔT = t2 - t1 er ændringen af vandets temperatur fra t1 til t2
E = m • c • ΔT
Etilført = mvand • cvand • ( t2 - t1 )
Etilført = 1,8 • 106 kg • 4180 J / ( kg • grad) • (24o C - 10o C) = 1,05336 J = 1,05 • 106 J
( Det samme som facitlisten side 258 )
c) Hvad koster opvarmningen, hvis den foregår med fjernvarmevand til 1100 kr. pr. MWh ?
MWh omregnes til kW
1 kWh = 1000 W og 1 time = 3600 sekunder
således at
1 kWh = 1000 W • 3600 s = 3600000 J = 3,6 • 106 J og
1 MWh = 1000 kWh = 1000 • 1000 W • 3600 s = 3600000 J = 3,6 • 109 J
Så prisen er:
priskr = 1,05336 J • 1011 / (3,6 • 109 J) • 1100 kr = 32.186,00 kr = 32.186 kr
( Samme som facitlisten )
For at holde temperaturen på 24o C skal der hele tiden tilføres varmeernergi. I gennemsnit kræver det en effekt på 20 kW at fastholde temperaturen i bassinet.
d) Hvad bliver udgiften til dette på et år ?
Antal timer på et år:
24 timer, pr døgn • 7 døgn • 52 uger = 8736 timer
1 MWh koster 1100 kr
1 MWh svarer til 1000 kWh
20kW svarer til
20 kW • 1000 = 20000 kW = 0,2 MWh
Prisenkr = 0,2 MWh • 1100 kr • 8736 timer = 192192 kr
( I facitlisten side 258 er løsningen 192.720 kr )
Hvad er forkert i min beregning ?
På forhånd tak
Svar #3
05. december 2021 af ca10
Tak for svaret
Det er en fejl jeg ikke har været opmærksom på, da jeg skrev mit forsøg på løsning af af opgave 10, side 61
Selvfølgelig er : 1000 * 1000 W * 3.6 * 10 ^ 9 = 3.6 * 10 ^ 9 J
Men mit spørgsmål drejer sig om:
c) Hvad bliver udgiften til dette på et år.
Min beregning ikke er rigtig.
Hvad er den rigtige beregning ?
På forhånd tak
Svar #4
05. december 2021 af ringstedLC
Brug den eksakte omregning i #1 og få et (lidt) andet antal timer.
Skriv et svar til: Opvarme vand i bassinet i en svømmehal, Vejen til Fysik C, Opgave 10, Side 61, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.