Matematik
Hvordan løser man denne omkreds?
Hej allesammen, er der nogle der ved hvordan jeg kan beregne omkredsen på denne trekant? giv venligst også formel.
Tak på forhånd og se vedhæftet.
Svar #3
05. december 2021 af ringstedLC
Svar #4
05. december 2021 af Soeffi
#0. Det ses af symmetrigrunde, at den røde trekant er ligesidet. Dermed er alle dens vinkler 60°. Af figuren nedenunder fremgår det, at trekanten har sidelængden: 6·r + |AB| + |CD| = 6·r + 2·|AB|. (|AB| = |CD| igen af symmetrigrunde). Trekantens omkreds er 3·sidelængde = 3·(6·r + 2·|AB|).
Firkanten ABPB1 i venstre hjørne er en dragefirkant og dermed halverer linjen AP vinklen A. Dvs. vinklen BAP = 30°. Som det ses er vinkel APB = 90°, så derfor er AB den længste katete i en retvinklet trekant (ΔABP) med de spidse vinkler 30°og 60°. Der gælder for ΔABP: r/|AB| = tan(30°) ⇒ |AB| = r/tan(30°) = (57/2 mm)/0,577 = 49,4 mm.
Dermed er trekantens omkreds: 3·(6·r + 2·|AB|) = 3·(6·(57/2 mm) + 2·49,4 mm) = 809 mm
Skriv et svar til: Hvordan løser man denne omkreds?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.