Matematik

Funktion af to variable, koordinatsæt til saddelpunkt p

07. december 2021 af lol28 - Niveau: A-niveau

Hej,

Vi får oplyst at grafen med funktionen f har et saddelpunnkt i P, herefter skal vi bestemme koordinatsættet. Hvordan skal dette gøre? Bare i mit cas-værktøj?

$f(x,y)=1-\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2021 af JimmyMcGill

Hvad har du selv gjort af forsøg?

Du kan med fordel løse ligningssystemet

$f'_x(x,y)=0$ og $f'_y(x,y)=0$ vha. solve i dit CAS program.

Dernæst kan du så beregne de dobbelte afledede funktioner og den blandede afledede, dvs.

$f''_{xx}(x,y)$ , $f''_{yy}(x,y)$ og $f''_{xy}(x,y)$ til at afgøre arten af det stationære punkt. Jeg kan ikke finde ud af om du skal vise, at det ER et saddelpunkt eller om det blot oplyses, at det ER et saddelpunkt, netop fordi du blot har skrevet opgaven ind. I hvert fald skader det ikke at vise, at det er et saddelpunkt.

Skriv et svar til: Funktion af to variable, koordinatsæt til saddelpunkt p

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.