Potensrække ved givet konvergensradius. Find grænseværdi

06. januar 2022 af azulodukovic - Niveau: Universitet/Videregående

Sidder og kunne bruge et skub til denne opgave. (Se vedhæftet)
Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2022 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. januar 2022 af peter lind

a_nxⁿ = a_n*4ⁿ*(x/4)ⁿ an*2ⁿ*2ⁿ(x/4)ⁿ

For at de række skal have en konvergensradius på 1 skal a_n*2ⁿ*2ⁿ gå mod 1 for n -> ∞

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2022 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2022 af Soeffi

#0. Mit svar: For at rækken skal have konvergensradius 4, så må a_n være 4^-n. Dvs. man får rækken:

$\sum_{n=0}^{\infty}4^{-n}\cdot 2^{n}=\sum_{n=0}^{\infty}\left( \tfrac{1}{2} \right)^{n}=\frac{1}{1-\tfrac{1}{2}}=2$

Skriv et svar til: Potensrække ved givet konvergensradius. Find grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.