Matematik

Matematik

19. januar kl. 17:13 af larasen - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har lidt problemer at løse disse opgaver, især 2. Er der nogen der kan hjælpe mig, på forhånd tak. 

En tragt er udformet som et omdrejningslegeme, der fremkommer ved at dreje en frembringerfunktion 360 grader om y-aksen. Frembringerfunktionen er givet ved: 

y=2*(√5x-9)-2

2. Beregn det areal, der afgrænses af frembringerfunktionen, x-aksen, y-aksen og linjen y = 10

3. Beregn rumfanget af den tragt, der fremkommer, når ovennævnte areal drejes 360 grader om y-aksen.

4. Beregn længden af det kurvestykke, som frembringeren danner mellem de anvendte grænser.


Svar #1
19. januar kl. 17:26 af larasen

jeg har tegnet grafen for frembringerfunktionen i intervallet x[2 ; 9].

Vedhæftet fil:opg.1.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. januar kl. 00:03 af ringstedLC

Din funktion er sikkert skrevet forkert op:

\begin{align*} y &= 2\cdot \sqrt{5x-9}-2 \\ y=0 &= 2\cdot \sqrt{5x-9}-2\Rightarrow x=2 \\ y=10 &= 2\cdot \sqrt{5x-9}-2\Rightarrow x=9 \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #3
20. januar kl. 00:03 af ringstedLC

2. Punkterne (0,0), (9,0), (9,10) og (0,10) danner et rektangel:

\begin{align*} A &= A_\textup{rekt.}-\int_{2}^{9}\!y\,\mathrm{d}x \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #4
20. januar kl. 00:03 af ringstedLC

3. Jeg kan ikke se formlen i FS, men den er:

\begin{align*} V_y &= 2\pi\int_{a}^{b}\!x\cdot f(x)\,\mathrm{d}x \end{align*}

4. Se formel (89)


Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.