Matematik

HASTER!!! Bestem de værdier af k...

25. januar kl. 12:45 af Maria200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens har virkelig brug for hjælp til denne opgave, ved godt at der er et opslag om det herinde, men forstår det simpelthen ikke. Håber I kan hjælpe mig med det :)


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. januar kl. 13:39 af Sveppalyf

Du skal bestemme k sådan at f '(x) ≥ 0 for alle værdier af x. Altså

f '(x) = 3x2 + 2kx + 3 ≥ 0, for alle x

Tænk på at f '(x) er en parabel med "armene" pegende opad. Ved at vælge en værdi for k, kan du flytte rundt på parablen. Du vil gerne vælge k således at ingen del af parablen kommer under x-aksen (for så er f '(x) negativ). Dog må toppunktet godt lige røre ved x-aksen (da der står ≥ og ikke >). Så hvis du tænker på f '(x) som et 2.gradspolynomium, så skal diskriminanten enten være negativ (som svarer til at hele parablen ligger over x-aksen) eller 0 (som svarer til at toppunktet lige er nede og røre x-aksen). Altså

d = (2k)2 - 4*3*3 ≤ 0  <=>

4k2 ≤ 36  <=>

k2 ≤ 9  <=>

-3 ≤ k ≤ 3


Brugbart svar (2)

Svar #2
25. januar kl. 14:06 af Sveppalyf

Hvis parablen ikke må ligge under x-aksen, så skal vi have d=0 (svarende til 1 løsning) eller d<0 (svarende til ingen løsninger.)


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar kl. 17:52 af AndersBlisby

Jeg forstår ikke det her. Hvordan kan en opgave haste? Det ikke en akutmodtagelse det her.

Skriv et svar til: HASTER!!! Bestem de værdier af k...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.