Kemi

Ligevægt opstilling for ligevægttrykket

01. februar 2022 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg forstår denne opgave indtil jeg skal til at opstille ligevægtsudtrykket konstanten.Jeg forstår ikke det røde markeret på det vedhæftet. Hvordan fås dette udtryk?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: ligevægt.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. februar 2022 af Sveppalyf

Nederst i skemaet har du partialtrykkene for de tre stoffer. Disse indsætter du i udtrykket for K:

$K = \frac{p_{H_{2}}p_{O_{2}}^{1/2}}{p_{H_{2}O}}=\frac{(\frac{\alpha p}{1+\frac{1}{2}\alpha })(\frac{\frac{1}{2}\alpha p}{1+\frac{1}{2}\alpha })^{1/2}}{(\frac{(1-\alpha )p}{1+\frac{1}{2}\alpha })}$

Så er der noget der går ud:

$\frac{(\frac{\alpha {\color{Green} p}}{{\color{Red} 1+\frac{1}{2}\alpha} })(\frac{\frac{1}{2}\alpha p}{1+\frac{1}{2}\alpha })^{1/2}}{(\frac{(1-\alpha ){\color{Green} p}}{{\color{Red} 1+\frac{1}{2}\alpha }})}=$

$\frac{\alpha (\frac{\frac{1}{2}\alpha p}{1+\frac{1}{2}\alpha })^{1/2}}{(1-\alpha )}=$

$\frac{\alpha (\frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}}{(1-\alpha )(1+\frac{1}{2}\alpha )^{1/2}}=$

Vi vil gerne fjerne de to halve, så vi forlænger med 2^½:

$\frac{\alpha (\frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}\cdot 2^{1/2}}{(1-\alpha )(1+\frac{1}{2}\alpha )^{1/2}\cdot 2^{1/2}}=$

Da både 2 og parentesen står i ½, kan vi flytte 2-tallet ind i parentesen:

$\frac{\alpha (2\cdot \frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}}{(1-\alpha )(2\cdot (1+\frac{1}{2}\alpha ))^{1/2}}=$

$\frac{\alpha (\alpha p)^{1/2}}{(1-\alpha )(2+\alpha )^{1/2}}=$

$\frac{\alpha \alpha ^{1/2}p^{1/2}}{(1-\alpha )(2+\alpha )^{1/2}}=$

$\frac{\alpha ^{1+1/2}p^{1/2}}{(1-\alpha )(2+\alpha )^{1/2}}=$

$\frac{\alpha ^{3/2}p^{1/2}}{(1-\alpha )(2+\alpha )^{1/2}}$

Svar #2
02. februar 2022 af Amalie1234324

Jeg forstår ikke udtryk/ligning 4, hvor du får (1+1/2a)^1/2 i nævneren. Den var vel ved tælleren først. HVordan fik du flyttet den til nævneren?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. februar 2022 af Sveppalyf

$\frac{\alpha (\frac{\frac{1}{2}\alpha p}{1+\frac{1}{2}\alpha })^{1/2}}{(1-\alpha )}=$

$\frac{\alpha \frac{(\frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}}{(1+\frac{1}{2}\alpha )^{1/2}}}{(1-\alpha )}=$

Altså du har en brøk som du dividerer med (1-α). Dette svarer til at gange nævneren med (1-α). Så vi får

$\alpha \frac{(\frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}}{(1-\alpha )(1+\frac{1}{2}\alpha )^{1/2}}=$

$\frac{\alpha (\frac{1}{2}\alpha p)^{1/2}}{(1-\alpha )(1+\frac{1}{2}\alpha )^{1/2}}$

Skriv et svar til: Ligevægt opstilling for ligevægttrykket

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.