Matematik

differentiere

23. februar 2022 af ChristinaEUX - Niveau: B-niveau

opgave; Du skal differentiere følgende funktioner:

ƒ(x) = 3 • x5 + 4x2 -5x + 10

g(x) = 1/3 • x3 + 1/2 • x2 + 17

h(x) = x4 • 3x2 - √12

Er der nogen der kan hjælpe med at differentiere de to nederste funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2022 af ringstedLC

Brug

$\begin{align*} \Bigl(a\,x^n\Bigr) ' &= a\,n\,x^{n-1} \\ \Bigl(\tfrac{1}{a}\,x^n\Bigr) '&= \tfrac{n}{a}\,x^{n-1} \end{align*}$

$\begin{align*}a^r\cdot a^s &= a^{r+s}\\ \Bigl(\sqrt{a}\Bigr) ' &= \Bigl(a^\frac{1}{2}\Bigr) '= 0 \end{align*}$

Svar #2
23. februar 2022 af ChristinaEUX

Kan det passe at når man regner begge, vil de begge være = 0

Svar #3
23. februar 2022 af ChristinaEUX

og tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar 2022 af ringstedLC

#2 Nej. Vedhæft et billede af dine beregninger.

Svar #5
23. februar 2022 af ChristinaEUX

Jeg har regnet dem ud i Geogebra, hvori det resultere i 0 for begge, for at se om jeg kunne få en samme løsning ved beregning bagefter. Jeg tror jeg er forvirret over det hele lige nu. Så er min Geogebra beregning ikke korrekt kan jeg høre.
Den sidste er det korrekt at i begge sider giver det 12, så derfor er den lig med 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2022 af ringstedLC

Uanset hvad "den sidste" er, giver den afledede af alle tre funktioner tre nye funktioner, der ikke er 12.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. februar 2022 af mathon

$\small h{\, }'(x)=\left (3x^6-\sqrt{12} \right ){}'=3\cdot 6\cdot x^{6-1}=18x^5$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{med produktreglen:}\\& h{\, }'(x)=&\left ( x^4\cdot 3x^2-\sqrt{12} \right ){}'=\left (x^4\cdot 3x^2 \right ){}'=\\\\&& 4x^3\cdot 3x^2+x^4\cdot 6x=12x^5+6x^5=18x^5 \end{array}$

Svar #9
24. februar 2022 af ChristinaEUX

Okay, tak, det giver lidt mere mening. Jeg prøver mig lige ad.

Skriv et svar til: differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.