Matematik
En skraldecontainer skal have form som en aflang kasse uden låg. Containeren skal være dobbelt så lang, som den er bred.
Hejsa. Har brug for hjælp til at besvare følgende:
En skraldecontainer skal have form som en aflang kasse uden låg. Containeren skal være dobbelt så lang, som den er bred.
a) Gør rede for, at containerens overfladeareal O og rumfang V kan udtrykkes ved bredden x og højden h på følgende måde:
O = 2*x^2+6*h*x og V = 2*h*x^2
Containeren skal have et rumfang på 0,8 m^3
b) Bestem overfladearealet O udtrykt ved x.
c) Bestem x således, at overfladearealet er mindst muligt, når 0 < x < 2
(OBS! billede er også vedhæftet som billede samt et billede af containeren)
Håber nogle kloge hoveder kan hjælpe
Svar #2
17. marts 2022 af peter lind
1. Rumfang = længde*bredde*højde
Overfladearealet er produktet af siderne. Find de enkelte siders areal og læg dem sammen
2. I ligningen for rumfanget sæt rumfanget ind. Isoler h i den fremkomne ligning. Sæt resultatet ind i ligningen for overfladen
3: Differentier O og løs ligningen O'(x)=0
Skriv et svar til: En skraldecontainer skal have form som en aflang kasse uden låg. Containeren skal være dobbelt så lang, som den er bred.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.